Examkin

Question

Difficulty: MediumTüketici Dengesi (Fayda Maksimizasyonu)

Tüketim sepetinde sadece XX ve YY malları bulunan bir bireyin fayda fonksiyonu U=X2YU = X^2 Y şeklindedir. Tüketicinin geliri 180180 TL, XX malının fiyatı 44 TL ve YY malının fiyatı 22 TL'dir. XX malının birim fiyatı 66 TL'ye yükseldiğinde, tüketicinin fayda maksimizasyonunu sağlayan yeni denge miktarındaki değişim için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. 1010 birim azalırAnswer
  2. B
    1010 birim artar
  3. C
    2020 birim azalır
  4. D
    3030 birim azalır
  5. E
    55 birim azalır

Answer

Fiyat artışı sonrası XX malı tüketimi 1010 birim azalır.
Tüketicinin fayda fonksiyonu U=X2YU = X^2 Y olarak verildiğinde, geliri (MM) ve fiyatları kullanarak denge noktasını buluruz. Cobb-Douglas tipi fonksiyonlarda malın talebi, toplam gelirin o malın fayda fonksiyonundaki üssel ağırlığı oranında o mala ayrılmasıyla bulunur. Başlangıçta 180180 TL gelirin 2/32/3'ü XX malına ayrılır (120120 TL). 120/4=30120 / 4 = 30 birim XX tüketilir. Fiyat 66 TL'ye çıktığında ise 120/6=20120 / 6 = 20 birim XX tüketilir. Sonuç olarak tüketim 1010 birim azalmıştır.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıç denge noktasındaki XX miktarını hesapla
X1=30X_1 = 30
Cobb-Douglas fayda fonksiyonunda (U=XaYbU=X^a Y^b) XX malı talebi X=[a/(a+b)]⋅(M/Px)X = [a / (a+b)] \cdot (M / P_x) formülü ile bulunur. Burada a=2,b=1,M=180,Px=4a=2, b=1, M=180, P_x=4 olduğundan X1=(2/3)⋅(180/4)=30X_1 = (2/3) \cdot (180/4) = 30 birimdir.
2
Fiyat değişimi sonrası yeni denge noktasındaki XX miktarını hesapla
X2=20X_2 = 20
XX malının fiyatı 66 TL'ye yükseldiğinde; X2=(2/3)⋅(180/6)=20X_2 = (2/3) \cdot (180/6) = 20 birim olur.
3
Denge miktarları arasındaki farkı bul
−10-10
XX malı tüketimi 3030 birimden 2020 birime düştüğü için değişim 20−30=−1020 - 30 = -10 birimdir.

Key Concept

Cobb-Douglas Fayda Fonksiyonunda Tüketici Dengesi ve Talep Değişimi

Practice More

Fiyat değişiminin toplam etkisini 'Gelir Etkisi' ve 'İkame Etkisi' olarak ayrıştıran Hicks veya Slutsky yöntemlerini inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Tüketici Dengesi (Fayda Maksimizasyonu)

More questions from this topic