Bir firmanın üretim teknolojisi Q = 4 K^{0,2} L^{0,6} biçimindeki Cobb-Douglas üretim fonk… — KPSS İktisat

Bir firmanın üretim teknolojisi $Q = 4 K^{0,2} L^{0,6}$ biçimindeki Cobb-Douglas üretim fonksiyonu ile temsil edilmektedir. Bu üretim fonksiyonunun teknik özellikleri dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A
Üretim fonksiyonu birinci dereceden homojen olup ölçeğe göre sabit getiri özelliğine sahiptir.
B
Üretim faktörlerinden biri sabit tutulup diğeri artırıldığında marjinal ürünün artması, fonksiyonun çıktı esnekliklerinin pozitif olmasından kaynaklanır.
Faktörler arası ikame esnekliği ( $\sigma$ ) bire eşittir ve marjinal teknik ikame oranı ( $MRTS_{LK}$ ) sadece faktör bileşimine ( $K/L$ oranına) bağlıdır.Answer
D
Üretimde kullanılan tüm girdiler $\%10$ oranında artırıldığında, toplam çıktı miktarı da $\%10$ oranında artış gösterir.
E
Sermaye yoğunluğu arttıkça marjinal teknik ikame oranı ( $MRTS_{LK}$ ) sabit kalır, çünkü teknoloji doğrusal bir yapıdadır.

Answer

Faktörler arası ikame esnekliğinin 1 olması ve marjinal teknik ikame oranının sadece faktör oranına (K/L) bağlı olması ifadesi doğrudur.

Verilen

Q = 4 K^{0,2} L^{0,6}

fonksiyonu bir Cobb-Douglas üretim fonksiyonudur. Bu fonksiyon türünde ikame esnekliği (

\sigma

) her zaman

1

'e eşittir. Ayrıca, marjinal teknik ikame oranı (

MRTS_{LK} = 3 K/L

) hesaplandığında, bu oranın sadece sermaye-işgücü oranına (

K/L

) bağlı olduğu görülür. Bu durum, fonksiyonun homotetik bir yapıda olduğunu ve teknik özelliklerinin faktör oranları tarafından belirlendiğini teyit eder.

Step-by-Step Solution

Ölçeğe göre getiri derecesini hesapla

0,2 + 0,6 = 0,8

Cobb-Douglas fonksiyonunda üslerin toplamı homojenlik derecesini ve ölçeğe göre getiriyi verir.

Marjinal ürünlerin (MP) karakterini belirle

0,2 < 1

0,6 < 1

Faktörlerin üsleri 1'den küçük olduğu için her iki faktör için de azalan marjinal verimler geçerlidir.

Marjinal Teknik İkame Oranını (

MRTS_{LK}

) türet

MRTS_{LK} = \frac{MP_L}{MP_K} = \frac{0,6 \cdot Q/L}{0,2 \cdot Q/K} = 3 \frac{K}{L}

MRTS

, faktörlerin marjinal ürünlerinin birbirine oranına eşittir.

İkame esnekliğini (

\sigma

) tanımla

\sigma = 1

Cobb-Douglas tipi fonksiyonların matematiksel yapısı gereği ikame esnekliği her zaman sabittir ve 1'e eşittir.

Key Concept

Cobb-Douglas üretim fonksiyonunun homojenlik, ölçek getirisi ve ikame esnekliği özellikleri

Alternative Method

Matematiksel türev almadan, üslerin toplamının ölçeğe göre getiriyi, her bir üssün ise ilgili faktörün çıktı esnekliğini temsil ettiğini hatırlayarak seçenekleri hızlıca eleyebilirsiniz.

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method

Topics

More questions from this topic