Examkin

Question

Difficulty: MediumBütçe Kısıtı ve Bütçe Doğrusu

Bir tüketicinin nominal geliri %20\%20 oranında artarken, tükettiği XX malının birim fiyatı %50\%50 oranında artmış, YY malının birim fiyatı ise sabit kalmıştır. Bu verilere göre, bütçe doğrusunun konumu ve eğimi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Bütçe doğrusu dikleşir; yatay ekseni kestiği nokta orijine yaklaşırken düşey ekseni kestiği nokta orijinden uzaklaşır.Answer
  2. B
    Bütçe doğrusu yatıklaşır; her iki ekseni kestiği nokta da orijinden uzaklaşır.
  3. C
    Bütçe doğrusu paralel bir şekilde sağa (orijinden uzağa) kayar.
  4. D
    Bütçe doğrusu dikleşir; yatay ekseni kestiği nokta orijinden uzaklaşırken düşey ekseni kestiği nokta orijine yaklaşır.
  5. E
    Bütçe doğrusunun eğimi değişmez, sadece yatay ekseni kestiği nokta orijine yaklaşır.

Answer

Bütçe doğrusu dikleşir; yatay ekseni kestiği nokta orijine yaklaşırken düşey ekseni kestiği nokta orijinden uzaklaşır.
Doğru seçenek incelendiğinde; nominal gelirin %20\%20 artmasına rağmen XX malı fiyatının %50\%50 artması, tüketicinin alabileceği maksimum XX miktarını azaltmıştır (yatay eksen orijine yaklaşır). YY malı fiyatı sabitken gelirin artması ise maksimum YY miktarını artırmıştır (düşey eksen orijinden uzaklaşır). Nispi fiyatlar açısından XX malı YY'ye göre daha pahalı hale geldiği için bütçe doğrusunun eğimi artmış ve doğru dikleşmiştir.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıç bütçe denklemini ve eksen kesim noktalarını belirleyin.
Px⋅X+Py⋅Y=MP_x \cdot X + P_y \cdot Y = M. Yatay eksen kesim noktası: M/PxM/P_x, Düşey eksen kesim noktası: M/PyM/P_y. Eğim (mutlak): Px/PyP_x/P_y.
Değişimlerin etkisini ölçmek için temel referans noktalarını saptamak gerekir.
2
Değişim oranlarını değişkenlere uygulayın.
M′=1,2MM' = 1,2M, Px′=1,5PxP_x' = 1,5P_x, Py′=PyP_y' = P_y.
Yüzdelik artışlar çarpan olarak denkleme dahil edilir.
3
Yeni eksen kesim noktalarını hesaplayın ve karşılaştırın.
Yeni Yatay: 1,2M1,5Px=0,8⋅MPx\frac{1,2M}{1,5P_x} = 0,8 \cdot \frac{M}{P_x} (Azaldı, orijine yaklaştı). Yeni Düşey: 1,2MPy=1,2⋅MPy\frac{1,2M}{P_y} = 1,2 \cdot \frac{M}{P_y} (Arttı, orijinden uzaklaştı).
Eksen kesim noktalarındaki değişim, tüketicinin alabileceği maksimum miktarları gösterir.
4
Yeni eğimi hesaplayın.
Yeni Eğim: 1,5PxPy=1,5⋅PxPy\frac{1,5P_x}{P_y} = 1,5 \cdot \frac{P_x}{P_y} (Eğim arttı, bütçe doğrusu dikleşti).
Eğim, malların piyasadaki değişim oranını temsil eder.

Key Concept

Bütçe doğrusunun eğimi ve konumu fiyatlar ile nominal gelirdeki oransal değişimlere bağlıdır. Reel gelir ve nispi fiyatlar bütçe kısıtının geometrik şeklini belirler.

Hints

1
Bütçe doğrusunun eksenleri kestiği noktaları M/PxM/P_x ve M/PyM/P_y formülleriyle düşünün.
2
Eğer pay (MM) paydadan (PxP_x) daha az artıyorsa, rasyonel değerin (eksen kesim noktasının) küçüleceğini unutmayın.
3
Eğim her zaman yatay eksendeki malın fiyatının düşey eksendeki malın fiyatına oranıdır (Px/PyP_x/P_y). Bu oranın nasıl değiştiğine odaklanın.

Practice More

Her iki malın fiyatı ve gelirin aynı oranda artması durumunda reel gelirin ve bütçe doğrusunun nasıl değişeceğini analiz edin.

Alternative Method

Matematiksel oranlar yerine sayısal değerler vererek de çözebilirsiniz: M=100M=100, Px=10P_x=10, Py=10P_y=10 olsun. Yeni durumda M=120M=120, Px=15P_x=15, Py=10P_y=10 olur. İlk kesim noktaları (10,10)(10, 10), yeni kesim noktaları (8,12)(8, 12) olur. Bu değerlerle grafiği çizdiğinizde doğrunun dikleştiğini net bir şekilde görebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Bütçe Kısıtı ve Bütçe Doğrusu

More questions from this topic