Examkin

Question

Difficulty: MediumSolow Modeli: Varsayımlar ve Durağan Durum

Solow büyüme modelinde, kişi başına sermaye stoku (kk) arttıkça kişi başına hasıladaki (yy) artış hızının giderek yavaşlaması ve ekonominin nihayetinde istikrarlı bir durağan durum (steady-state) dengesine ulaşması, üretim fonksiyonuna ilişkin aşağıdaki varsayımlardan hangisinin doğrudan bir sonucudur?

  1. Sermayenin azalan marjinal verimliliğiAnswer
  2. B
    Ölçeğe göre sabit getiri
  3. C
    Faktörler arası ikame esnekliğinin sıfır olması
  4. D
    Teknolojik gelişmenin içsel bir değişken olarak belirlenmesi
  5. E
    Nüfus artış hızının sermaye birikiminden bağımsız ve negatif olması

Answer

Sermayenin azalan marjinal verimliliği varsayımı, Solow modelinde durağan duruma ulaşılmasının temel nedenidir.
Solow modelinde durağan duruma (steady-state) ulaşılmasını sağlayan temel mekanizma, neoklasik üretim fonksiyonundaki sermayenin azalan marjinal verimliliği varsayımıdır. Bu varsayım gereği, kişi başına sermaye (kk) arttıkça, sermayenin çıktı üzerindeki marjinal katkısı azalır. Matematiksel olarak f′′(k)<0f''(k) < 0 ile ifade edilen bu durum, tasarruf/yatırım eğrisinin (sf(k)sf(k)) içbükey bir yapıda olmasına neden olur. Yatırım eğrisi bu yapısı nedeniyle, doğrusal olan yıpranma/sermaye genişlemesi çizgisiyle ((n+δ)k(n+\delta)k) mutlaka bir noktada kesişir. Bu kesişim noktası ekonominin durağan durum dengesidir. Eğer azalan verimler olmasaydı (örneğin AK modelindeki gibi sabit verim olsaydı), yatırım eğrisi yıpranma doğrusunu kesmeyebilir ve ekonomi sonsuza kadar büyüyebilirdi.

Step-by-Step Solution

1
Üretim fonksiyonunun türevinin incelenmesi
f′(k)>0f'(k) > 0 ve f′′(k)<0f''(k) < 0 olduğu görülür.
Bu durum, sermaye arttıkça çıktının arttığını ancak bu artış hızının azaldığını (azalan marjinal verimlilik) gösterir.
2
Yatırım eğrisi ile yıpranma doğrusunun karşılaştırılması
sf(k)sf(k) eğrisi içbükey (bükülmüş), (n+δ)k(n+\delta)k doğrusu ise dikeydir.
Azalan verimler nedeniyle sf(k)sf(k) eğrisi zamanla yatıklaşırken, doğrusal olan yıpranma çizgisiyle bir noktada kesişmek zorundadır.
3
Durağan durum koşulunun belirlenmesi
sf(k)=(n+δ)ksf(k) = (n+\delta)k noktasında Δk=0\Delta k = 0 olur.
Bu kesişim noktası, kişi başına sermayenin artık değişmediği durağan durum dengesidir.

Key Concept

Neoklasik Üretim Fonksiyonu ve Azalan Marjinal Verimlilik

Hints

1
Solow modelinde üretim fonksiyonu, her bir ek sermaye biriminin üretime katkısının giderek azaldığını varsayar.
2
Yatırım eğrisinin (sf(k)sf(k)) şekli ile yıpranma doğrusunun ((n+δ)k (n+\delta)k ) neden kesiştiğini düşünün. Eğer yatırım eğrisi de yıpranma çizgisi gibi düz bir doğru olsaydı kesişme garantisi olur muydu?
3
Cevap, neoklasik üretim fonksiyonunun f′′(k)<0f''(k) < 0 özelliğine işaret etmektedir.

Practice More

Sermayenin azalan marjinal verimliliği varsayımı kaldırıldığında ortaya çıkan AK modelini inceleyerek karşılaştırma yapabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Solow Modeli: Varsayımlar ve Durağan Durum

More questions from this topic