Examkin

Question

Difficulty: MediumGini Katsayısı ve Hesaplanması

İktisadi kalkınma analizlerinde gelir dağılımı adaletini ölçmek amacıyla kullanılan Lorenz eğrisi ile yatay eksen arasında kalan alan (Lorenz eğrisinin altında kalan alan) 0,350,35 birimkare olarak hesaplanmıştır. Buna göre, bu ekonomideki kişisel gelir dağılımı eşitsizliğini ifade eden Gini katsayısı kaçtır?

  1. A
    0,150,15
  2. 0,300,30Answer
  3. C
    0,350,35
  4. D
    0,700,70
  5. E
    0,850,85

Answer

Gelir dağılımı eşitsizliğini gösteren Gini katsayısı 0,300,30 olarak hesaplanır.
Gini katsayısı, Lorenz eğrisi ile mutlak eşitlik doğrusu (45 derecelik doğru) arasında kalan alanın (A alanı), mutlak eşitlik doğrusunun altında kalan toplam alana (0,50,5 birimkare) oranıdır. Soruda eğrinin altında kalan alan (BB alanı) 0,350,35 olarak verildiğine göre, AA alanı 0,5−0,35=0,150,5 - 0,35 = 0,15 olur. Bu durumda Gini katsayısı 0,15/0,5=0,300,15 / 0,5 = 0,30 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Mutlak eşitlik doğrusu (köşegen) altındaki toplam alanı belirleyin.
0,50,5 birimkare
Lorenz diyagramında 1×11\times 1 boyutundaki karenin köşegenle ikiye bölünmesiyle oluşan dik üçgenin alanı 0,50,5'dir.
2
Lorenz eğrisi ile mutlak eşitlik doğrusu arasında kalan alanı (A alanı) hesaplayın.
0,150,15 birimkare
Toplam alandan (0,50,5), eğrinin altında kalan alan (0,350,35) çıkarılır: 0,5−0,35=0,150,5 - 0,35 = 0,15.
3
Gini katsayısı formülünü uygulayın.
0,300,30
Gini katsayısı G=AA+BG = \frac{A}{A+B} veya G=A0,5G = \frac{A}{0,5} formülüyle hesaplanır: 0,15/0,5=0,300,15 / 0,5 = 0,30.

Key Concept

Gini Katsayısı Geometrik Hesaplaması

Hints

1
Gini katsayısı, Lorenz eğrisi ile mutlak eşitlik doğrusu arasındaki alanın toplam alana oranıdır.
2
Diyagramdaki toplam üçgen alanın 0,50,5 olduğunu ve bu alanın A (yukarıdaki) ve B (aşağıdaki) alanlarından oluştuğunu unutmayın.
3
Önce 0,5−0,350,5 - 0,35 işlemini yaparak payı bulun, sonra bu sonucu 0,50,5'e bölün.

Practice More

Tam eşitlik ve tam eşitsizlik durumlarında bu alanların ve Gini katsayısının alacağı değerleri gözden geçirin.

Alternative Method

Gini katsayısını G=1−(2×Eg˘ri Altındaki Alan)G = 1 - (2 \times \text{Eğri Altındaki Alan}) formülüyle de hesaplayabilirsiniz: 1−(2×0,35)=1−0,70=0,301 - (2 \times 0,35) = 1 - 0,70 = 0,30.
Estimated Time:1m 15s
Rate this question

Topics

Gini Katsayısı ve Hesaplanması

More questions from this topic