Examkin

Question

Difficulty: MediumLorenz Eğrisi Analizi

Gelir dağılımı analizlerinde kullanılan Lorenz eğrisi ile mutlak eşitlik doğrusu (45 derecelik köşegen) arasında kalan alan AA, Lorenz eğrisinin altında kalan alan ise BB ile ifade edilmektedir.

Buna göre, bir ekonomide gelirin toplumdaki sadece bir kişide toplandığı (tam eşitsizlik) varsayıldığında, BB alanının alacağı değer aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 0Answer
  2. B
    0,5
  3. C
    1
  4. D
    A
  5. E
    Sonsuz

Answer

Tam eşitsizlik durumunda Lorenz eğrisinin altında kalan alan sıfır (0) değerini alır.
Tam eşitsizlik durumunda, toplumdaki tüm bireyler sıfır gelir alırken sadece sonuncu kişi tüm gelire sahiptir. Bu durum Lorenz eğrisini yatay eksenle çakışık hale getirir (L=0L=0 doğrusu). Eğri ile yatay eksen arasında kalan BB alanı bu geometrik yapıda sıfıra eşitlenir.

Step-by-Step Solution

1
Tam eşitsizlik durumunda Lorenz eğrisinin şeklini belirleyin.
Gelir tek bir kişide toplandığında, nüfusun geri kalanının birikimli gelir payı sıfırdır; eğri yatay eksen üzerinde ilerler ve son noktada (1,1)(1, 1)'e ulaşır.
Toplumun %99,9'unun gelirden aldığı pay sıfır olduğu için eğri eksenle çakışık kalır.
2
Tanımlanan BB alanını bu şekil üzerinden hesaplayın.
BB alanı, Lorenz eğrisi ile yatay eksen arasındaki bölgedir; eğri eksenle çakıştığı için bu alan sıfır olur.
Tabanı olan fakat yüksekliği olmayan bir geometrik şeklin alanı sıfırdır.
3
Gini katsayısı formülüyle tutarlılığını kontrol edin.
G=A/(A+B)G = A / (A+B) formülünde B=0B=0 ve A=0,5A=0,5 (toplam üçgen alanı) olduğunda G=1G=1 sonucu çıkar.
Tam eşitsizlik durumunda Gini katsayısının 1 olması teorik beklentiyle uyumludur.

Key Concept

Tam Eşitsizlik Durumunda Lorenz Eğrisi ve Alan Analizi

Hints

1
Tam eşitsizlikte Lorenz eğrisinin şeklini gözünüzün önüne getirin; eğri yatay eksenden ne kadar uzaklaşır?
2
Eğer tüm gelir bir kişideyse, nüfusun geri kalanının gelir payı nedir? Bu pay eğrinin dikey konumunu nasıl etkiler?
3
Tam eşitsizlikte Lorenz eğrisi yatay eksenle çakışır. Bir çizginin altında kalan alan ne kadardır?

Practice More

Tam eşitlik durumunda A alanının değerini hesaplayarak kavramları pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Gini katsayısının G=1−2BG = 1 - 2B (burada toplam alan 0,5 kabul edildiğinde G=A/0,5G = A/0,5 yerine geçen bir versiyon) ilişkisinden giderek, G=1G=1 olduğunda BB'nin 0 olması gerektiğini matematiksel olarak bulabilirsiniz.
Estimated Time:1m 15s
Rate this question

Topics

Lorenz Eğrisi Analizi

More questions from this topic