Examkin

Question

Difficulty: MediumCobb-Douglas ve Özel Üretim Fonksiyonları

Bir firmanın üretim teknolojisi Q=2K0,6L0,7Q = 2 K^{0,6} L^{0,7} biçimindeki bir Cobb-Douglas üretim fonksiyonu ile temsil edilmektedir. Bu üretim fonksiyonunun özellikleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Üretim fonksiyonu ölçeğe göre azalan getiriye sahiptir ve faktörler arası ikame esnekliği sıfıra eşittir.
  2. B
    Üretim fonksiyonu ölçeğe göre sabit getiriye sahiptir ve faktörler arası ikame esnekliği sonsuzdur.
  3. Üretim fonksiyonu ölçeğe göre artan getiriye sahiptir ve faktörler arası ikame esnekliği bire eşittir.Answer
  4. D
    Girdilerden birinin miktarı sabitken diğerinin miktarı artırıldığında, o girdinin marjinal verimliliği artmaktadır.
  5. E
    Üretim fonksiyonu birinci dereceden homojendir ve marjinal teknik ikame oranı sabittir.

Answer

Üretim fonksiyonu ölçeğe göre artan getiriye sahiptir ve faktörler arası ikame esnekliği bire eşittir.
Verilen Q=2K0,6L0,7Q = 2 K^{0,6} L^{0,7} fonksiyonunda üslerin toplamı 0,6+0,7=1,30,6 + 0,7 = 1,3'tür. Bu değer 1'den büyük olduğu için üretim sürecinde ölçeğe göre artan getiri hakimdir. Ayrıca, Cobb-Douglas tipi fonksiyonların temel matematiksel özelliklerinden biri, girdiler arası ikame esnekliğinin (σ\sigma) her zaman 1 olmasıdır.

Step-by-Step Solution

1
Üretim fonksiyonunun homojenlik derecesini (ölçeğe göre getiri durumunu) belirlemek için girdi üslerini toplayınız.
0,6+0,7=1,30,6 + 0,7 = 1,3
Cobb-Douglas tipi Q=AKαLβQ = A K^{\alpha} L^{\beta} fonksiyonlarında α+β\alpha + \beta toplamı fonksiyonun homojenlik derecesini verir.
2
Elde edilen toplamı ölçeğe göre getiri kriterleri ile karşılaştırınız.
1,3>11,3 > 1 olduğu için ölçeğe göre artan getiri (IRTS).
Homojenlik derecesi 1'den büyük olan fonksiyonlar, girdilerdeki artıştan daha fazla çıktı artışı sağlar.
3
Cobb-Douglas üretim fonksiyonunun karakteristik ikame esnekliği (σ\sigma) değerini belirleyiniz.
σ=1\sigma = 1
Matematiksel tanımı gereği tüm Cobb-Douglas tipi fonksiyonlarda faktörler arası ikame esnekliği her zaman 1'e sabittir.

Key Concept

Cobb-Douglas Üretim Fonksiyonu ve Ölçek Ekonomileri

Practice More

Cobb-Douglas üretim fonksiyonunda girdilere ödenen payların (faktör gelir payları) üslerle olan ilişkisini inceleyiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Cobb-Douglas ve Özel Üretim Fonksiyonları

More questions from this topic