Examkin

Question

Difficulty: MediumBütçe Kısıtı ve Bütçe Doğrusu

Tüketicinin sadece XX ve YY mallarını tükettiği bir modelde; XX malının birim fiyatı %25\%25 oranında artarken, YY malının birim fiyatı %20\%20 oranında azalmaktadır. Tüketicinin nominal geliri sabit kaldığına göre, bütçe doğrusunun eğiminin mutlak değerindeki değişim aşağıdakilerden hangisidir?

  1. %56,25\%56,25 oranında artarAnswer
  2. B
    %5\%5 oranında artar
  3. C
    %45\%45 oranında artar
  4. D
    %56,25\%56,25 oranında azalır
  5. E
    Değişmez

Answer

Bütçe doğrusunun eğiminin mutlak değeri %56,25 oranında artar.
Bütçe doğrusunun eğimi mutlak değerce PxPy\frac{P_x}{P_y}'dir. XX malının fiyatı %25\%25 artınca pay 1,251,25 katına çıkar; YY malının fiyatı %20\%20 azalınca payda 0,800,80 katına iner. Bu durum yeni eğimi 1,250,80=1,5625\frac{1,25}{0,80} = 1,5625 katına yükseltir. 11 birimlik başlangıç değerine göre bu, %56,25\%56,25 oranında bir artışa tekabül eder.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıç eğimini ve fiyat değişimlerini tanımlama
Eski Eğim (E1E_1) = PxPy\frac{P_x}{P_y}
Bütçe doğrusunun eğimi, malların nispi fiyatlarına (Px/PyP_x/P_y) eşittir.
2
Yeni fiyatları başlangıç fiyatları cinsinden ifade etme
Px′=1,25PxP_x' = 1,25 P_x ve Py′=0,80PyP_y' = 0,80 P_y
%25\%25 artış 1+0,251 + 0,25 katsayısını, %20\%20 azalış ise 1−0,201 - 0,20 katsayısını getirir.
3
Yeni eğim oranını hesaplama
E2=1,25Px0,80Py=1,5625PxPyE_2 = \frac{1,25 P_x}{0,80 P_y} = 1,5625 \frac{P_x}{P_y}
Yeni fiyatlar oranlandığında eğimin eski eğime göre ne kadar değiştiği görülür.
4
Yüzdesel değişim miktarını bulma
(1,5625−1)×100=%56,25(1,5625 - 1) \times 100 = \%56,25 artış
Yeni katsayının 11 birimden farkı, oransal artışı temsil eder.

Key Concept

Bütçe Doğrusu Eğimi ve Nispi Fiyat Değişimleri

Hints

1
Bütçe doğrusunun eğiminin mutlak değerce Px/PyP_x/P_y olduğunu hatırlayın.
2
Yeni fiyatları Px′=1,25PxP_x' = 1,25P_x ve Py′=0,80PyP_y' = 0,80P_y şeklinde yazarak oranlayın.

Practice More

Fiyatlar aynı oranda artsaydı bütçe doğrusunun eğiminin nasıl değişeceğini düşünün.

Alternative Method

Nominal gelir ve başlangıç fiyatlarına rastgele değerler vererek (örneğin M=100M=100, Px=10P_x=10, Py=10P_y=10) yeni durumdaki fiyatları hesaplayıp eğimler arası farkı bulabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Bütçe Kısıtı ve Bütçe Doğrusu

More questions from this topic