Examkin

Question

Difficulty: HardTüketici Dengesi (Fayda Maksimizasyonu)

Fayda fonksiyonu U(X,Y)=X⋅YU(X, Y) = X \cdot Y olan bir tüketicinin geliri 240240 TL, XX malının birim fiyatı 44 TL ve YY malının birim fiyatı 66 TL'dir. Hükümet, XX malı tüketimi üzerinden birim başına 22 TL spesifik (birim) vergi uygulamaktadır.

Hükümetin elde ettiği toplam vergi gelirini değiştirmeden bu vergiyi maktu (baş) vergiye dönüştürmesi durumunda, tüketicinin faydasını maksimize eden yeni dengesindeki XX malı tüketim miktarı kaç birim olur?

  1. A
    20
  2. 25Answer
  3. C
    30
  4. D
    40
  5. E
    50

Answer

Hükümet vergi gelirini sabit tutarak maktu vergiye geçtiğinde, tüketicinin yeni dengesinde X malı tüketimi 25 birim olur.
Vergi gelirini sabit tutan bir maktu vergiye geçildiğinde, spesifik verginin yarattığı bozucu (fiyatı yükselten) etki ortadan kalkar. Tüketicinin harcanabilir geliri 240−40=200240 - 40 = 200 TL'ye düşerken, XX malının fiyatı tekrar 44 TL olur. Cobb-Douglas fayda fonksiyonu gereği gelirinin yarısını XX malına harcayan tüketici, 100/4=25100 / 4 = 25 birim XX tüketecektir. Bu durum, maktu verginin spesifik vergiye göre daha etkin (az bozucu) olduğunu ve aynı vergi geliriyle daha yüksek fayda sağladığını kanıtlar.

Step-by-Step Solution

1
Spesifik vergi altındaki dengeyi hesaplayın.
PX′=4+2=6P_X' = 4 + 2 = 6 TL. Cobb-Douglas (U=XYU=XY) için X=M/(2PX)=240/(2⋅6)=20X = M / (2 P_X) = 240 / (2 \cdot 6) = 20 birim.
Maktu vergi miktarını belirlemek için önce mevcut vergi gelirini hesaplamak gerekir.
2
Hükümetin elde ettiği toplam vergi gelirini (TT) bulun.
T=t×X=2×20=40T = t \times X = 2 \times 20 = 40 TL.
Hükümet maktu vergiye geçtiğinde yine aynı miktar olan 40 TL'yi gelirden doğrudan kesecektir.
3
Maktu vergi sonrası harcanabilir geliri (M′M') ve yeni fiyatları belirleyin.
M′=240−40=200M' = 240 - 40 = 200 TL. Fiyatlar orijinal haline döner: PX=4P_X = 4 TL, PY=6P_Y = 6 TL.
Maktu vergi fiyatları (nispi fiyat oranını) etkilemez, sadece nominal geliri azaltır.
4
Yeni gelir ve fiyatlarla tüketici dengesini tekrar hesaplayın.
X∗=M′/(2PX)=200/(2⋅4)=200/8=25X^* = M' / (2 P_X) = 200 / (2 \cdot 4) = 200 / 8 = 25 birim.
Fayda maksimizasyonu koşulu (MRS=PX/PYMRS = P_X/P_Y) altında yeni bütçe kısıtı çözülmüştür.

Key Concept

Maktu Vergi vs. Spesifik Vergi (Etkinlik Analizi)

Hints

1
Önce mevcut durumda hükümetin ne kadar vergi topladığını (birim vergi × miktar) hesaplayın.
2
Toplanan vergi miktarını tüketicinin toplam gelirinden düşerek yeni harcanabilir gelirini belirleyin.
3
Maktu vergi durumunda fiyatların orijinal seviyesine (44 TL ve 66 TL) döneceğini unutmadan yeni dengeyi kurun.

Practice More

Aynı senaryoda tüketicinin toplam faydasının (U=X⋅YU = X \cdot Y) hangi vergi türünde daha yüksek olduğunu karşılaştırarak maktu verginin 'refah kaybı' yaratmadığını analiz edebilirsiniz.

Alternative Method

Cobb-Douglas fayda fonksiyonunda (U=XaYbU=X^a Y^b) her mala harcanan gelir payı sabittir. a=b=1a=b=1 olduğu için tüketici gelirinin yarısını XX'e harcar. Yeni bütçe 200200 TL olduğuna göre 100100 TL harcanır; 100/4=25100 / 4 = 25 bulunur.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Tüketici Dengesi (Fayda Maksimizasyonu)

More questions from this topic