Examkin

Question

Difficulty: MediumTüketici Artığı

Bir tüketicinin belirli bir mala yönelik talep fonksiyonu Q=100−2PQ = 100 - 2P olarak verilmiştir. Bu malın piyasa fiyatı 3030 TL'den 2020 TL'ye düştüğünde, tüketicinin elde ettiği tüketici artığındaki artış kaç TL olur?

  1. A
    400
  2. 500Answer
  3. C
    900
  4. D
    100
  5. E
    200

Answer

Tüketici artığındaki toplam artış 500500 TL'dir.
Tüketici artığı, tüketicinin bir mal için ödemeye razı olduğu fiyat ile fiilen ödediği fiyat arasındaki farktır. Q=100−2PQ = 100 - 2P fonksiyonunda fiyat 3030 TL iken tüketici artığı 400400 TL, fiyat 2020 TL'ye düştüğünde ise 900900 TL olarak hesaplanır. Aradaki 500500 TL'lik fark, fiyat düşüşü nedeniyle tüketicinin elde ettiği ek refahı (artışı) gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Fiyat seviyelerine göre talep edilen miktarları hesaplayın.
P1=30P_1 = 30 için Q1=100−2(30)=40Q_1 = 100 - 2(30) = 40 birim; P2=20P_2 = 20 için Q2=100−2(20)=60Q_2 = 100 - 2(20) = 60 birim.
Tüketici artığı alanını hesaplamak için fiyat-miktar koordinatlarına ihtiyaç duyulur.
2
Ters talep fonksiyonunu kullanarak rezervasyon fiyatını (doyma noktası) bulun.
Q=0Q = 0 ise 0=100−2P⇒Pmax=500 = 100 - 2P \Rightarrow P_{max} = 50 TL.
Tüketici artığı üçgeninin tepe noktasını belirlemek için tüketicinin ödemeye razı olduğu maksimum fiyat bulunmalıdır.
3
Başlangıç ve yeni durumdaki tüketici artığı alanlarını hesaplayın.
TA1=12×(50−30)×40=400TA_1 = \frac{1}{2} \times (50 - 30) \times 40 = 400 TL; TA2=12×(50−20)×60=900TA_2 = \frac{1}{2} \times (50 - 20) \times 60 = 900 TL.
Tüketici artığı, talep eğrisi ile fiyat doğrusu arasında kalan üçgenin alanıdır.
4
Tüketici artığındaki değişimi (artışı) bulun.
Artış =900−400=500= 900 - 400 = 500 TL.
Soru, fiyat düşüşü sonucunda refah seviyesinde meydana gelen net artışı istemektedir.

Key Concept

Tüketici Artığı ve Fiyat Değişiminin Refah Etkisi

Hints

1
Tüketici artığındaki artışı bulmak için önce her iki fiyat seviyesi için ayrı ayrı tüketici artığı alanlarını hesaplayıp farkını alabilirsiniz.

Practice More

Talep fonksiyonunun esnekliği değiştiğinde tüketici artığının fiyat değişimlerine vereceği tepkiyi analiz edebilirsiniz.

Alternative Method

Tüketici artığındaki artış, fiyat ekseni ile talep eğrisi arasında kalan yamuk alanına eşittir. Bu yamuk, eski miktar (4040) ile fiyat değişimi (1010) çarpımı olan dikdörtgen (400400) ve yeni miktar artışı ile fiyat değişiminden oluşan üçgenin (12×10×20=100\frac{1}{2} \times 10 \times 20 = 100) toplamıdır: 400+100=500400 + 100 = 500 TL.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Tüketici Artığı

More questions from this topic