Bir seramik fabrikasının kalite kontrol departmanı, üretilen standart boyutlardaki fayansl… — KPSS İşletme

Bir seramik fabrikasının kalite kontrol departmanı, üretilen standart boyutlardaki fayansları kalite testine tabi tutmaktadır. Bu testte, her bir fayansın bütün olarak "kabul edilebilir" veya "reddedilebilir" şeklinde ayrılmasından ziyade, tek bir fayansın yüzeyinde bulunan toplam hata sayısı (çizik, gözenek, leke vb.) sayılmakta ve sürecin bu spesifik karakteristiği izlenmek istenmektedir. Süreci inceleyen bir uzman, bu kalite karakteristiğinin izlenmesi için merkez çizgisi $\bar{p}$ olan ve alt/üst kontrol limitleri $\bar{p} \pm 3\sqrt{\frac{\bar{p}(1-\bar{p})}{n}}$ formülü ile hesaplanan kontrol grafiğinin kullanılması gerektiğini raporlamıştır.

Buna göre, incelenen kalite karakteristiği ve uzmanın önerisiyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Uzmanın önerisi yanlıştır; süreçte "kusurlu ürün" oranı değil, birim başına düşen "kusur" sayısı izlendiği için kontrol limitleri $\bar{c} \pm 3\sqrt{\bar{c}}$ formülüyle hesaplanan $c$ -grafiği kullanılmalıdır.Answer
B
Uzmanın önerisi doğrudur; yüzey hataları oran olarak ifade edilebileceğinden "kusurlu" oranını gösteren $p$ -grafiği ve ilgili kontrol limiti formülü bu süreç için en uygun yöntemdir.
C
Uzmanın önerisi grafik türü açısından doğru, formül açısından yanlıştır; hataların takibi için $p$ -grafiği kullanılmalı ancak limitler $\bar{p} \pm 3\sqrt{\bar{p}}$ formülüyle hesaplanmalıdır.
D
Uzmanın önerisi yanlıştır; yüzeydeki hata sayıları ölçülebilir (nicel) ve sürekli bir değişken yapısı sergilediğinden sürecin takibinde $\bar{X}$ ve $R$ grafikleri kullanılmalıdır.
E
Uzmanın önerisi yanlıştır; standart örneklem hacminde çalışıldığı ve ürünün bütünüyle reddedilme durumu incelendiği için merkez çizgisi $n\bar{p}$ olan $np$ -grafiği tercih edilmelidir.

Answer

Uzmanın önerisi yanlıştır; süreçte "kusurlu ürün" oranı değil, birim başına düşen "kusur" sayısı izlendiği için kontrol limitleri c-çizgisi formülüyle hesaplanan c-grafiği kullanılmalıdır.

Süreçte ürünün tamamen reddine yol açan "kusurlu" (defective) olma durumu değil, bir ürünün üzerindeki "kusur" (defect) sayısı izlenmektedir. Kusur sayılarının takibi Poisson dağılımına dayanan

c

-grafiği ile yapılır ve kontrol limitleri ortalama kusur sayısının (

\bar{c}

) karekökü kullanılarak (

\bar{c} \pm 3\sqrt{\bar{c}}

) bulunur. Uzmanın önerdiği formül ise Binom dağılımına dayanan ve oransal verileri izleyen

p

-grafiğine aittir.

Step-by-Step Solution

Süreçte izlenen kalite karakteristiğinin niteliğini belirle.

Fayansın sağlam veya bozuk olarak ayrılmasından ziyade, üzerindeki çizik/leke sayısının izlendiği tespit edilmiştir. Bu durum istatistiksel olarak 'kusurlu' (defective) değil, 'kusur' (defect) kavramına karşılık gelir.

Doğru kontrol grafiğini seçebilmek için verinin türünü (ölçülebilir mi, sayılabilir mi; sayılabilir ise oran mı yoksa adet mi) netleştirmek gerekir.

Uzmanın önerdiği kontrol grafiğini ve formülü analiz et.

Uzman, merkez çizgisi

\bar{p}

olan ve Binom dağılımına dayanan

\bar{p} \pm 3\sqrt{\frac{\bar{p}(1-\bar{p})}{n}}

formülünü önermiştir. Bu, kusurlu ürün oranını izleyen

p

-grafiğine aittir.

Önerilen yöntemin süreç karakteristiği ile uyumlu olup olmadığını doğrulamak için.

Sürece uygun doğru kontrol grafiğini ve sınırlarını tanımla.

Birim başına düşen kusur sayısını izlemek için Poisson dağılımına dayanan

c

-grafiği kullanılmalıdır. Bu grafiğin merkez çizgisi

\bar{c}

, alt ve üst kontrol limitleri ise

\bar{c} \pm 3\sqrt{\bar{c}}

formülü ile hesaplanır.

Kusur sayısı takibinde p-grafiği kullanılamayacağı için uzmanın önerisi reddedilir ve doğru matematiksel model belirlenir.

Key Concept

Niteliksel Kontrol Grafikleri (p, np, c, u grafikleri)

Estimated Time:1m 15s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic