Bir üretim işletmesinin kalite kontrol departmanı, iki farklı süreci istatistiksel olarak … — KPSS İşletme

Bir üretim işletmesinin kalite kontrol departmanı, iki farklı süreci istatistiksel olarak izlemektedir:

* I. Süreç: Belirli bir boyuttaki metal levhalar üzerindeki çizik, leke gibi kusur (hata) sayıları izlenmektedir. İncelenen her bir levha sabit bir birim olarak kabul edilmiş ve uzun dönem ortalaması $\bar{c} = 25$ kusur/levha olarak hesaplanmıştır.
* II. Süreç: Üretilen elektronik sensörlerin fonksiyonellik testinden geçemeyenleri kusurlu ürün olarak ayrılmaktadır. Her biri $n = 384$ sensörden oluşan örneklemlerdeki kusurlu oranı izlenmiş ve ortalama kusurlu oranı $\bar{p} = 0,04$ olarak bulunmuştur.

Süreçleri izlemek için oluşturulacak $3\sigma$ (3 standart sapma) kontrol grafiklerinin türleri dikkate alındığında, bu grafiklere ait Üst Kontrol Sınırları (ÜKS) sırasıyla (I. Süreç ve II. Süreç için) aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

(Not: Gerekli olabilecek bazı kontrol grafiği sabitleri $n=5$ için $A_2=0,577$ ve $D_4=2,114$ şeklindedir.)

A
10 ve 0,01
B
52,85 ve 0,07
C
40 ve 0,64
40 ve 0,07Answer
E
40 ve 0,04

Answer

I. Süreç için 40 ve II. Süreç için 0,07 olan seçenektir.

I. Süreçte, sabit bir birim (1 levha) üzerindeki 'kusur (hata) sayısı' izlendiği için c-grafiği kullanılmalıdır. c-grafiği Üst Kontrol Sınırı (ÜKS) formülü

\bar{c} + 3\sqrt{\bar{c}}

şeklindedir.

\bar{c}=25

olduğundan ÜKS =

25 + 3\sqrt{25} = 40

bulunur. II. Süreçte ise 'kusurlu ürün oranı' izlendiği için p-grafiği kullanılmalıdır. p-grafiği ÜKS formülü

\bar{p} + 3\sqrt{\frac{\bar{p}(1-\bar{p})}{n}}

şeklindedir. Değerler yerine konulduğunda

0,04 + 3\sqrt{\frac{0,04 \times 0,96}{384}} = 0,04 + 3\sqrt{0,0001} = 0,04 + 3(0,01) = 0,07

bulunur. Doğru sınır değerleri sırasıyla 40 ve 0,07'dir.

Step-by-Step Solution

Hangi kontrol grafiklerinin kullanılacağını belirle.

I. süreçte sabit birimdeki kusur sayısı izlendiği için c-grafiği, II. süreçte örneklemdeki kusurlu ürün oranı izlendiği için p-grafiği kullanılmalıdır.

Veri tipine (özellik/nitelik) ve amaca uygun istatistiksel aracın seçilmesi gerekir.

I. Süreç (c-grafiği) için ÜKS hesapla.

\bar{c} + 3\sqrt{\bar{c}} = 25 + 3\sqrt{25} = 25 + 15 = 40

bulunur.

c-grafiğinde üst sınır, ortalama kusur sayısına 3 standart sapma eklenerek bulunur.

II. Süreç (p-grafiği) için ÜKS hesapla.

\bar{p} + 3\sqrt{\frac{\bar{p}(1-\bar{p})}{n}} = 0,04 + 3\sqrt{\frac{0,04 \times 0,96}{384}} = 0,04 + 3\sqrt{0,0001} = 0,04 + 3(0,01) = 0,07

bulunur.

p-grafiğinde üst sınır, ortalama orana 3 standart sapma hata payı eklenerek bulunur.

Key Concept

İstatistiksel Süreç Kontrolü ve Kontrol Grafikleri

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic