Question

Difficulty: Mediumİş Yükleme ve Çizelgeleme

Bir büyükşehir belediyesi imar dairesi, yeni inşaat ruhsatı başvurularını sırasıyla 'Evrak İnceleme' ve 'Saha Denetimi' olmak üzere iki temel aşamadan geçirerek onaylamaktadır. Her başvuru önce evrak incelemesine girmekte, buradaki işlemi biten başvuru saha denetimi aşamasına aktarılmaktadır.

Dört farklı projenin (P1,P2,P3,P4P1, P2, P3, P4) her iki aşamada gerektirdiği işlem süreleri (saat cinsinden) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

BaşvuruEvrak İnceleme (Saat)Saha Denetimi (Saat)
P163
P225
P389
P447

Başvuruların toplam tamamlanma süresini (maksimum akış süresini) en aza indirmek isteyen daire başkanlığının uygulaması gereken optimal iş sıralaması aşağıdakilerden hangisidir?

  1. P2 - P4 - P3 - P1Answer
  2. B
    P1 - P3 - P4 - P2
  3. C
    P2 - P4 - P1 - P3
  4. D
    P1 - P2 - P4 - P3
  5. E
    P2 - P1 - P4 - P3

Answer

Optimum sıralama P2 - P4 - P3 - P1 şeklindedir.
Johnson Algoritması, iki iş merkezinden sırasıyla geçen işlerin toplam tamamlanma süresini en aza indiren yöntemdir. Kurala göre tüm süreler içindeki en küçük değer bulunur; bu değer birinci aşamaya aitse iş en başa, ikinci aşamaya aitse en sona yerleştirilir. Tablodaki en küçük süre P2'nin 1. aşama süresidir (2 saat), dolayısıyla P2 en başa yazılır. İkinci en küçük süre P1'in 2. aşama süresidir (3 saat), dolayısıyla P1 en sona yazılır. Kalan P3 ve P4 içinden en küçük süre P4'ün 1. aşama süresidir (4 saat) ve P4 baştan ikinci sıraya yerleştirilir. Kalan P3 ise üçüncü sıraya alınır. Doğru sıralama P2 - P4 - P3 - P1 olur.

Step-by-Step Solution

1
Problemin türünü ve kullanılacak yöntemi belirleme
İki aşamalı (iki makineli) bir sistemde toplam tamamlanma süresini minimize etmek için Johnson Algoritması kullanılır.
Art arda gelen iki iş merkezindeki optimum iş akışını sağlamak ve boş beklemeleri en aza indirmek hedeflenmektedir.
2
Tüm süreler içindeki en küçük değeri bulma ve sıralamaya yerleştirme
Tablodaki en küçük süre 2 saattir (P2 - Evrak İnceleme). Bu süre 1. aşamada olduğu için P2 işi sıralamanın en başına (1. sıraya) yerleştirilir.
Johnson kuralına göre en kısa işlem süresi 1. makinedeyse iş en başa alınır.
3
Kalan işler arasından en küçük süreyi bulma ve yerleştirme
Kalan işler (P1, P3, P4) içindeki en küçük süre 3 saattir (P1 - Saha Denetimi). Bu süre 2. aşamada olduğu için P1 işi sıralamanın en sonuna (4. sıraya) yerleştirilir.
Johnson kuralına göre en kısa işlem süresi 2. makinedeyse iş en sona atılır.
4
Kalan son işleri değerlendirme ve sıralamayı tamamlama
Geriye P3 ve P4 kalmıştır. En küçük süre 4 saattir (P4 - Evrak İnceleme). 1. aşamada olduğu için P4 baştan uygun olan ilk boşluğa (2. sıraya) yazılır. Son kalan P3 ise 3. sıraya yerleşir.
Kalan işler arasında Johnson Algoritması mantığı tekrarlanır.

Key Concept

Johnson Algoritması ile İki Makineli Sistemlerde Çizelgeleme
Rate this question