Examkin

Question

Difficulty: Hardİş Sıralama Kuralları ve Johnson Algoritması

İhracat odaklı faaliyet gösteren bir konfeksiyon fabrikasında, beş farklı özel siparişin (S1,S2,S3,S4,S5S_1, S_2, S_3, S_4, S_5) üretim süreçleri planlanmaktadır. Tüm siparişler sırasıyla 1. Aşama olan "Kesim" ve 2. Aşama olan "Dikim" atölyelerinden geçmek zorundadır.

Siparişlerin her bir aşama için öngörülen işlem süreleri (saat cinsinden) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

SiparişKesim SüresiDikim Süresi
S1S_186
S2S_237
S3S_395
S4S_442
S5S_558

Tüm siparişlerin toplam tamamlanma süresini (makespan) en aza indirmek amacıyla Johnson Algoritması kullanılarak optimum sıralama yapıldığında, Dikim (2. Aşama) atölyesinin toplam boş kalma süresi kaç saat olur?

  1. A
    3
  2. B
    14
  3. 4Answer
  4. D
    12
  5. E
    6

Answer

Dikim atölyesinin toplam boş kalma süresi 4 saattir.
Johnson Algoritması kullanılarak yapılan sıralamada, en kısa süreye sahip S4S_4 (Dikim=2) en sona atılır. Ardından kalanlarda en kısa olan S2S_2 (Kesim=3) en başa alınır. Daha sonra 5 saatlik eşitlikte S5S_5 (Kesim=5) başa yakın, S3S_3 (Dikim=5) sona yakın yerleştirilir. Son kalan S1S_1 ortaya gelir. Sıralama: S2−S5−S1−S3−S4S_2 - S_5 - S_1 - S_3 - S_4. Dikim (2. makine) süreleri incelendiğinde; başlangıçta S2S_2'nin kesiminden dolayı 3 saat bekler. S1S_1'in dikimi 24'te bittiğinde, S3S_3'ün kesimi henüz 25'te bittiği için 1 saat daha bekler. Toplam bekleme 4 saattir.

Step-by-Step Solution

1
Tüm işlem süreleri arasındaki en küçük değeri tespit edin.
En küçük işlem süresi 2 saat ile Dikim atölyesinde (2. makine) S4S_4 siparişine aittir.
Johnson algoritmasının ilk adımı tüm tablodaki minimum süreyi bulmaktır.
2
Bulunan en kısa sürenin hangi makinede olduğuna göre siparişi sıralamaya yerleştirin ve tablodan çıkarın.
S4S_4 siparişindeki minimum süre 2. makinede olduğu için, S4S_4 sıralamanın en sonuna (5. sıraya) yerleştirilir.
Kurala göre en kısa süre 1. makinedeyse iş başa, 2. makinedeyse sona atanır.
3
Kalan siparişler (S1,S2,S3,S5S_1, S_2, S_3, S_5) için aynı işlemleri tekrarlayarak sıralamayı tamamlayın.
Kalan en kısa süre 3 saattir (S2S_2 - Kesim). 1. makinede olduğu için başa alınır (Sıra: S2−_−_−_−S4S_2 - \_ - \_ - \_ - S_4). Kalanlar arasından en kısa süre 5 saattir (S3S_3 Dikim ve S5S_5 Kesim). S5S_5 başa doğru, S3S_3 sona doğru yerleştirilir. Son kalan S1S_1 ise ortaya alınır. Optimum sıralama: S2−S5−S1−S3−S4S_2 - S_5 - S_1 - S_3 - S_4 olur.
Tüm işler bitene kadar Johnson kuralı iteratif olarak uygulanır.
4
Bulunan sıralamaya göre 1. ve 2. atölyenin başlangıç-bitiş (Gantt) çizelgesini oluşturarak Dikim atölyesinin beklediği süreleri toplayın.
Dikim atölyesi ilk sipariş olan S2S_2'nin kesilmesini 3 saat bekler (Boşluk 1: 3 saat). Ardından S2S_2, S5S_5 ve S1S_1'in dikim işlemleri ardışık olarak 24. saatte biter. Ancak sıradaki S3S_3'ün kesim işlemi 25. saatte bittiği için Dikim atölyesi 24-25. saatler arası 1 saat beklemek zorundadır (Boşluk 2: 1 saat). S4S_4 için kesim işlemi zaten dikimden önce bitmiş olur. Toplam boş kalma süresi: 3 + 1 = 4 saat.
2. makinenin boş kalma süresi, sadece başlangıçtaki beklemeyi değil, işlem akışında 1. makineden ürün gelmemesi nedeniyle oluşan ara beklemeleri de kapsar.

Key Concept

İş Sıralamada Johnson Algoritması ve Gantt Çizelgesi Analizi
Rate this question

Topics

İş Sıralama Kuralları ve Johnson Algoritması

More questions from this topic