Examkin

Question

Difficulty: MediumÇok Gruplu Diskriminant Analizi

Bir şehir bölge planlamacısı, bir büyükşehirdeki mahalleleri sosyoekonomik gelişmişlik düzeylerine göre "Düşük", "Orta-Düşük", "Orta-Yüksek" ve "Yüksek" olmak üzere 44 farklı gruba ayırmak amacıyla Çok Gruplu Diskriminant Analizi uygulamıştır. Bu analizde, her mahalle için eğitim seviyesi, sağlık altyapısı, kişi başına düşen yeşil alan, ulaşım erişilebilirliği, hanehalkı büyüklüğü ve ortalama gelir düzeyi olmak üzere 66 farklı sürekli değişken kullanılmıştır.

Analiz sonucunda modelin genel Wilks' Lambda değeri 0.050.05 olarak hesaplanmıştır. Ayrıca oluşturulan sınıflandırma matrisine göre, analize dahil edilen toplam 200200 mahalleden 170170'i ait oldukları gruplara doğru bir şekilde atanmıştır.

Buna göre; modelden elde edilebilecek maksimum diskriminant fonksiyonu sayısı, Wilks' Lambda istatistiğinin yorumu ve analiz sonucunda elde edilen doğru sınıflandırma oranı (hit ratio) aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru verilmiştir?

  1. 33 ; Gruplar arası ayırma gücü yüksektir ; \%85Answer
  2. B
    33 ; Gruplar arası ayırma gücü düşüktür ; \%85
  3. C
    33 ; Gruplar arası ayırma gücü yüksektir ; \%15
  4. D
    66 ; Gruplar arası ayırma gücü düşüktür ; \%85
  5. E
    44 ; Gruplar arası ayırma gücü yüksektir ; \%15

Answer

Modelden elde edilebilecek maksimum fonksiyon sayısı 33, Wilks' Lambda değeri sıfıra çok yakın olduğu için gruplar arası ayırma gücü yüksektir ve doğru sınıflandırma oranı (hit ratio) %85\%85'tir.
Verilen senaryoda maksimum diskriminant fonksiyonu sayısı min⁡(g−1,p)=min⁡(4−1,6)=3\min(g-1, p) = \min(4-1, 6) = 3'tür. Wilks' Lambda istatistiği 00'a çok yakın (0.050.05) olduğundan gruplar arası ayırma gücü oldukça yüksektir. Doğru sınıflandırma oranı ise doğru sınıflandırılanların tüm gözlemlere bölümüyle (170200=%85\frac{170}{200} = \%85) hesaplanır. Bu üç hesaplama ve doğru yorumun bir arada verildiği seçenek doğru cevaptır.

Step-by-Step Solution

1
Maksimum diskriminant fonksiyonu sayısının hesaplanması
Grup sayısı g=4g=4 ve değişken sayısı p=6p=6'dır. Maksimum fonksiyon sayısı min⁡(g−1,p)=min⁡(4−1,6)=min⁡(3,6)=3\min(g-1, p) = \min(4-1, 6) = \min(3, 6) = 3 olarak bulunur.
Çok gruplu diskriminant analizinde çıkarılabilecek maksimum diskriminant fonksiyonu sayısı, grup sayısının bir eksiği ile bağımsız değişken sayısından hangisi küçükse ona eşittir.
2
Wilks' Lambda istatistiğinin yorumlanması
Wilks' Lambda değeri 0.050.05 olarak verilmiştir. Bu değer 00'a çok yakın olduğundan, gruplar arası ayırma gücünün (farklılığın) yüksek olduğu sonucuna varılır.
Wilks' Lambda değeri 00 ile 11 arasında değişir. Bu değer 00'a ne kadar yakınsa, grup ortalamaları arasındaki fark o kadar anlamlıdır ve modelin ayırt ediciliği o kadar yüksektir.
3
Doğru sınıflandırma oranının (hit ratio) hesaplanması
Toplam gözlem sayısı 200200, doğru sınıflandırılan gözlem sayısı 170170'tir. Hit ratio =170200=0.85= \frac{170}{200} = 0.85 yani %85\%85 olarak bulunur.
Doğru sınıflandırma oranı (isabet oranı), sınıflandırma matrisinde doğru tahmin edilen gözlemlerin (köşegen toplamının) genel toplam gözlem sayısına bölünmesiyle elde edilir.

Key Concept

Çok Gruplu Diskriminant Analizinde Fonksiyon Sayısı, Wilks' Lambda ve İsabet Oranı
Rate this question

Topics

Çok Gruplu Diskriminant Analizi

More questions from this topic