Examkin

Question

Difficulty: MediumÖngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK), bir sanayi dalındaki aylık üretim endeksi verilerini öngörmek için kullandığı bir zaman serisi modelinin performansını analiz etmektedir. Aşağıdaki tabloda, son dört döneme ait gerçekleşen (YtY_t) ve öngörülen (FtF_t) değerler verilmiştir:

Dönem (tt)Gerçekleşen (YtY_t)Öngörülen (FtF_t)
12022
22422
32225
42623

Buna göre, bu öngörü modelinin Ortalama Karesel Hatası (MSE) kaçtır?

  1. 6.5Answer
  2. B
    2.5
  3. C
    26.0
  4. D
    2.55
  5. E
    8.67

Answer

Öngörü modeline ait Ortalama Karesel Hata (MSE) değeri 6.5 olarak hesaplanmıştır.
Dört dönemlik veride her bir döneme ait gerçekleşen ve öngörülen değerler arasındaki farkların (hataların) kareleri alındığında sırasıyla 4, 4, 9 ve 9 değerleri elde edilir. Bu karelerin toplamı olan 26 değerinin gözlem sayısı olan 4'e bölünmesiyle Ortalama Karesel Hata 6.5 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Her dönem için hata terimlerini (et=Yt−Fte_t = Y_t - F_t) hesaplayın.
e1=20−22=−2e_1 = 20-22 = -2; e2=24−22=2e_2 = 24-22 = 2; e3=22−25=−3e_3 = 22-25 = -3; e4=26−23=3e_4 = 26-23 = 3
MSE hesaplamasının temel bileşeni olan tahmin hatalarını bulmak gerekir.
2
Hata terimlerinin karelerini (et2e_t^2) hesaplayın ve toplayın.
∑et2=(−2)2+22+(−3)2+32=4+4+9+9=26\sum e_t^2 = (-2)^2 + 2^2 + (-3)^2 + 3^2 = 4 + 4 + 9 + 9 = 26
MSE, hataların karelerinin toplamı üzerinden hesaplanır.
3
Hata kareleri toplamını gözlem sayısına (n=4n=4) bölün.
MSE=264=6.5MSE = \frac{26}{4} = 6.5
Hata karelerinin ortalamasını alarak modelin genel hata düzeyini belirlemek gerekir.

Key Concept

Ortalama Karesel Hata (MSE), tahmin hatalarının karelerinin aritmetik ortalamasıdır.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Öngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

More questions from this topic