Examkin

Question

Difficulty: MediumAsimetrik Volatilite ve Asimetrik GARCH Modelleri (EGARCH, TGARCH)

Bir finansal zaman serisi analisti, varlık getirilerindeki volatiliteyi incelemek amacıyla aşağıdaki TGARCH(1,1)TGARCH(1,1) (GJR-GARCH) modelini tahmin etmiştir:

σt2=α0+α1ϵt−12+γϵt−12dt−1+β1σt−12\sigma_t^2 = \alpha_0 + \alpha_1 \epsilon_{t-1}^2 + \gamma \epsilon_{t-1}^2 d_{t-1} + \beta_1 \sigma_{t-1}^2

Modelde dt−1d_{t-1} terimi, ϵt−1<0\epsilon_{t-1} < 0 (negatif şok) durumunda 11, ϵt−1≥0\epsilon_{t-1} \geq 0 (pozitif şok) durumunda ise 00 değerini alan bir kukla değişkendir. Yapılan tahmin sonucunda asimetri parametresi γ>0\gamma > 0 olarak anlamlı bulunmuştur.

Buna göre, serideki şokların koşullu varyans üzerindeki etkisiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Negatif şokların (kötü haberler) koşullu varyans üzerindeki etkisi, aynı büyüklükteki pozitif şokların etkisinden daha büyüktür.Answer
  2. B
    Pozitif şokların (iyi haberler) volatiliteyi artırıcı etkisi, negatif şokların etkisinden daha fazladır.
  3. C
    γ\gamma parametresinin pozitif olması, seride kaldıraç etkisinin (leverage effect) bulunmadığını kanıtlar.
  4. D
    Şokların yönü (pozitif veya negatif olması) koşullu varyans üzerinde herhangi bir farklılık yaratmamaktadır.
  5. E
    γ\gamma katsayısının pozitif olması, koşullu varyansın negatif değer almasına neden olacağı için model geçersizdir.

Answer

Negatif şokların (kötü haberler) koşullu varyans üzerindeki etkisi, aynı büyüklükteki pozitif şokların etkisinden daha büyüktür.
Tahmin edilen TGARCH modelinde, negatif bir şok gerçekleştiğinde (dt−1=1d_{t-1}=1) hata teriminin karesinin katsayısı (α1+γ)(\alpha_1 + \gamma) olmaktadır. Pozitif şoklarda (dt−1=0d_{t-1}=0) ise bu katsayı sadece α1\alpha_1 düzeyindedir. γ>0\gamma > 0 olarak bulunduğu için, negatif şokların varyansı artırıcı etkisi pozitif şoklardan daha fazladır. Bu durum literatürde kaldıraç etkisi (leverage effect) olarak adlandırılır.

Step-by-Step Solution

1
Modeldeki şok türlerine göre katsayıları ayrıştırın.
Pozitif şoklar için (ϵt−1>0⇒dt−1=0)(\epsilon_{t-1} > 0 \Rightarrow d_{t-1}=0) etki α1\alpha_1 iken, negatif şoklar için (ϵt−1<0⇒dt−1=1)(\epsilon_{t-1} < 0 \Rightarrow d_{t-1}=1) etki (α1+γ)(\alpha_1 + \gamma) olur.
Kukla değişken dt−1d_{t-1} sadece negatif şoklarda devreye girerek asimetriyi ölçer.
2
Verilen γ>0\gamma > 0 bilgisini katsayılar üzerinde karşılaştırın.
γ>0\gamma > 0 olduğu için (α1+γ)>α1(\alpha_1 + \gamma) > \alpha_1 eşitsizliği elde edilir.
Negatif şokların toplam etkisi, pozitif şokların etkisinden matematiksel olarak daha büyüktür.
3
Bulunan sonucu finansal literatürdeki 'Kaldıraç Etkisi' ile ilişkilendirin.
Negatif şokların (kötü haberlerin) yarattığı belirsizliğin ve volatilitenin daha yüksek olması, kaldıraç etkisinin tipik bir göstergesidir.
Asimetrik GARCH modellerinin (TGARCH, EGARCH vb.) temel varlık sebebi bu asimetriyi modellemektir.

Key Concept

TGARCH (GJR-GARCH) Modelinde Asimetri ve Kaldıraç Etkisi

Practice More

EGARCH modelinde kaldıraç etkisinin katsayısının (genellikle γ\gamma) neden negatif olması beklendiğini araştırarak TGARCH ile farkını karşılaştırabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Asimetrik Volatilite ve Asimetrik GARCH Modelleri (EGARCH, TGARCH)

More questions from this topic