Examkin

Question

Difficulty: EasyHata Varyansının Tahmini ve Regresyonun Standart Hatası

Bir psikolog, sosyal medya kullanım süresi (XX) ile dikkat süresi (YY) arasındaki ilişkiyi analiz etmek amacıyla n=12n = 12 katılımcıdan oluşan bir örneklem üzerinde basit doğrusal regresyon modeli kurmuştur. Yapılan hesaplamalar sonucunda Hata Kareler Toplamı (HKTHKT) 4040 olarak bulunmuştur. Bu bilgilere göre, regresyonun standart hatası (ses_e) kaçtır?

  1. A
    1,831,83
  2. B
    1,911,91
  3. 2,002,00Answer
  4. D
    4,004,00
  5. E
    40,0040,00

Answer

Regresyonun standart hatası 2,002,00 olarak hesaplanır.
Doğru cevap olan 2,002,00 değeri, HKT=40HKT=40 değerinin serbestlik derecesi olan 12−2=1012-2=10 değerine bölünmesiyle bulunan 44 (hata varyansı) sayısının kareköküdür. Bu işlem, regresyon modelinin hata teriminin standart sapmasına ilişkin sapmasız bir tahmin sunar.

Step-by-Step Solution

1
Serbestlik derecesini belirleyin.
sd=n−2=12−2=10sd = n - 2 = 12 - 2 = 10
Basit doğrusal regresyonda iki parametre (β0\beta_0 ve β1\beta_1) tahmin edildiği için serbestlik derecesi n−2n-2 olur.
2
Hata varyansı tahminini (se2s_e^2 veya MSEMSE) hesaplayın.
se2=HKTn−2=4010=4s_e^2 = \frac{HKT}{n-2} = \frac{40}{10} = 4
Hata varyansının sapmasız tahmin edicisi, Hata Kareler Toplamı'nın serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir.
3
Regresyonun standart hatasını (ses_e) bulun.
se=se2=4=2s_e = \sqrt{s_e^2} = \sqrt{4} = 2
Regresyonun standart hatası, hata varyansı tahmininin kareköküdür.

Key Concept

Hata Varyansı Tahmini ve Standart Hata

Practice More

Standart hatanın serbestlik derecesindeki değişimin (nn arttıkça) sonuç üzerindeki etkisini inceleyen benzer bir soru çözebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Hata Varyansının Tahmini ve Regresyonun Standart Hatası