Bir tarım uzmanı, kullanılan gübre miktarı (X) ile elde edilen ürün verimi (Y) arasındaki … — KPSS İstatistik

Bir tarım uzmanı, kullanılan gübre miktarı ( $X$ ) ile elde edilen ürün verimi ( $Y$ ) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla 17 gözlem birimi kullanarak basit doğrusal regresyon modeli tahmin etmiştir. Analiz sonucunda Hata Kareler Toplamı ( $HKT$ ) 60 olarak hesaplanmıştır. Buna göre, bu regresyon modelinin standart hatası ( $S_e$ ) kaçtır?

2Answer
B
4
C
1,94
D
1,88
E
7,75

Answer

Basit doğrusal regresyon modelinin standart hatası 2 olarak bulunur.

Regresyonun standart hatası (

S_e

), modeldeki hataların değişkenliğini ölçer ve hata varyansının karekökü alınarak hesaplanır. Basit doğrusal regresyonda hata varyansı, Hata Kareler Toplamı'nın (

HKT

) serbestlik derecesine (

n-2

) bölünmesiyle bulunur. Bu soruda

n=17

olduğu için serbestlik derecesi

15

olur.

60 / 15 = 4

değeri hata varyansını verir; bu değerin karekökü olan 2 ise regresyonun standart hatasıdır.

Step-by-Step Solution

Serbestlik derecesini belirleyin.

sd = n - 2 = 17 - 2 = 15

Basit doğrusal regresyonda iki parametre (sabit terim ve eğim) tahmin edildiği için serbestlik derecesi

n-2

olur.

Hata varyansını (Hata Kareler Ortalaması) hesaplayın.

\hat{\sigma}^2 = \frac{HKT}{n-2} = \frac{60}{15} = 4

Hata varyansı, Hata Kareler Toplamı'nın ilgili serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilen sapmasız bir tahmin edicidir.

Regresyonun standart hatasını hesaplayın.

S_e = \sqrt{\hat{\sigma}^2} = \sqrt{4} = 2

Regresyonun standart hatası, hata varyansının pozitif kareköküdür.

Key Concept

Basit doğrusal regresyonda hata varyansı tahmini ve standart hata hesaplanırken serbestlik derecesinin

n-2

olarak kullanılması esastır.

Practice More

Regresyonun standart hatasının, bağımsız değişkenin (

X

) katsayısının standart hatasıyla (

S_{\beta_1}

) olan ilişkisini inceleyebilirsiniz.

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics