Bir tarım işletmesinde bulunan N = 500 meyve ağacının toplam ürün miktarını tahmin etmek a… — KPSS İstatistik

Bir tarım işletmesinde bulunan $N = 500$ meyve ağacının toplam ürün miktarını tahmin etmek amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle $n = 40$ ağaç seçilmiştir. Seçilen örneklemdeki ağaçların toplam ürün miktarı $600$ kg olarak ölçülmüştür. Örnekleme aralığı ( $k = N/n$ ) tam sayı çıkmadığı için seçim aşamasında en yakın tam sayıya yuvarlanarak uygulanmıştır. Buna göre, kitle ortalaması ( $\bar{y}_{sy}$ ) ve kitle toplamı ( $\hat{Y}$ ) tahminleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

$\bar{y}_{sy} = 15$ ; $\hat{Y} = 7.500$ Answer
B
$\bar{y}_{sy} = 15$ ; $\hat{Y} = 600$
C
$\bar{y}_{sy} = 15$ ; $\hat{Y} = 7.800$
D
$\bar{y}_{sy} = 12,5$ ; $\hat{Y} = 6.250$
E
$\bar{y}_{sy} = 46,15$ ; $\hat{Y} = 23.076$

Answer

Kitle ortalaması tahmini 15 ve kitle toplamı tahmini 7.500'dür.

Sistematik örneklemede kitle ortalaması tahmini, örneklemdeki birimlerin toplam değerinin örneklem hacmine bölünmesiyle (600 / 40 = 15) bulunur. Kitle toplamı tahmini ise bulunan bu ortalamanın tüm kitle büyüklüğü ile çarpılması (500 * 15 = 7.500) sonucunda elde edilir.

Step-by-Step Solution

Kitle ortalaması tahminini (

\bar{y}_{sy}

) hesapla

\bar{y}_{sy} = \frac{\sum y_i}{n} = \frac{600}{40} = 15

Sistematik örneklemede kitle ortalamasının yansız tahmin edicisi örneklem ortalamasıdır.

Kitle toplamı tahminini (

\hat{Y}

) hesapla

\hat{Y} = N \times \bar{y}_{sy} = 500 \times 15 = 7.500

Kitle toplamı tahmini, kitle birim sayısı ile tahmini ortalamanın çarpılmasıyla elde edilir.

Key Concept

Sistematik Örneklemede Ortalama ve Toplam Tahmin Edicileri

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic