Bir kamu bankasında işlem gören N = 850 adet ticari kredi dosyasının ortalama limitini tah… — KPSS İstatistik

Bir kamu bankasında işlem gören $N = 850$ adet ticari kredi dosyasının ortalama limitini tahmin etmek amacıyla sistematik örnekleme yöntemi kullanılmasına karar verilmiştir. Örneklem hacmi $n = 40$ olarak belirlenmiş ve örnekleme aralığı $k = [N/n]$ formülüyle en yakın tam sayıya yuvarlanmıştır. Seçilen $40$ dosyanın toplam kredi limiti $6400$ bin TL olduğuna göre, kitle ortalaması ( $\bar{y}_{sy}$ ) ve kitle toplamı ( $\hat{Y}_{sy}$ ) tahminleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

$160$ ve $136.000$ Answer
B
$160$ ve $134.400$
C
$160$ ve $6.400$
D
$21$ ve $17.850$
E
$160$ ve $3.360$

Answer

Kitle ortalaması tahmini 160 ve kitle toplamı tahmini 136.000'dir.

Doğru cevap olan seçenekte, önce toplam kredi limiti olan 6400, örneklem hacmi olan 40'a bölünerek örneklem ortalaması (160) bulunmuştur. Ardından bu ortalama, kitledeki toplam dosya sayısı olan 850 ile çarpılarak kitle toplam tahmini (136.000) elde edilmiştir.

Step-by-Step Solution

Örneklem ortalamasının (

\bar{y}_{sy}

) hesaplanması

\bar{y}_{sy} = \frac{\sum y_i}{n} = \frac{6400}{40} = 160

bin TL

Sistematik örneklemede kitle ortalamasının yansız tahmin edicisi örneklem ortalamasıdır.

Kitle toplamı tahmininin (

\hat{Y}_{sy}

) hesaplanması

\hat{Y}_{sy} = N \times \bar{y}_{sy} = 850 \times 160 = 136.000

bin TL

Kitle toplamı, kitle hacmi ile ortalama tahmincisinin çarpılmasıyla elde edilir.

Key Concept

Sistematik örneklemede ortalama tahmini örneklem ortalamasına eşittir; kitle toplamı tahmini ise kitle büyüklüğü ile bu ortalamanın çarpımıdır.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic