Bir belediyenin sosyal tesislerinde son üç gün için gerçekleşen günlük su tüketimi (Y_t) v… — KPSS İstatistik

Bir belediyenin sosyal tesislerinde son üç gün için gerçekleşen günlük su tüketimi ( $Y_t$ ) ve bir gün önceden yapılan öngörü değerleri ( $F_t$ ) aşağıdaki tabloda $m^3$ cinsinden verilmiştir:

Gün ( $t$ )	Gerçekleşen ( $Y_t$ )	Öngörü ( $F_t$ )
$1$	$50$	$45$
$2$	$60$	$65$
$3$	$55$	$57$

Buna göre, bu üç günlük süre için hesaplanan Ortalama Mutlak Hata (MAE) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

$4$ Answer
B
$6$
C
$12$
D
$18$
E
$55$

Answer

Hesaplanan Ortalama Mutlak Hata (MAE) değeri

4

'tür.

Verilen zaman serisi verilerine göre mutlak hatalar sırasıyla

5

5

2

olarak hesaplanır. Bu mutlak değerlerin toplamı olan

12

sayısı, gözlem sayısı olan

3

'e bölündüğünde Ortalama Mutlak Hata (MAE) değeri

4

olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

Her bir zaman periyodu için tahmin hatalarını (

e_t = Y_t - F_t

) hesaplayınız.

e_1 = 50 - 45 = 5

e_2 = 60 - 65 = -5

e_3 = 55 - 57 = -2

Hata ölçütlerini hesaplamak için önce gerçek değer ile öngörü değeri arasındaki fark bulunmalıdır.

Hesaplanan hataların mutlak değerlerini alınız ve toplayınız.

|5| + |-5| + |-2| = 5 + 5 + 2 = 12

MAE formülü gereği hataların yönü (pozitif veya negatif) değil, büyüklüğü önemlidir.

Mutlak hatalar toplamını gözlem sayısına (

n=3

) bölerek MAE değerine ulaşınız.

MAE = 12 / 3 = 4

Ortalama Mutlak Hata, mutlak hataların aritmetik ortalamasıdır.

Key Concept

Ortalama Mutlak Hata (MAE), öngörü modelinin başarısını ölçmek için kullanılan ve hataların mutlak değerlerinin ortalamasını ifade eden bir ölçüttür.

Hints

Önce her gün için gerçek değerden öngörü değerini çıkararak hataları bulun.

Bulduğunuz hataların negatif olup olmadığına bakmaksızın hepsini pozitif olarak (mutlak değer) toplayın.

Mutlak hataların toplamını verideki gün sayısı olan 3'e bölün.

Practice More

Aynı veri seti için MSE (Ortalama Hata Karesi) değerini hesaplayarak karşılaştırma yapabilirsiniz.

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Topics

More questions from this topic