Bir ilçede mısır üretimi yapan N = 400 işletmenin toplam arazi büyüklüğü \tau_x = 40.000 d… — KPSS İstatistik

Bir ilçede mısır üretimi yapan $N = 400$ işletmenin toplam arazi büyüklüğü $\tau_x = 40.000$ dekar olarak bilinmektedir. Bu işletmeler arasından iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle seçilen $n = 40$ işletme üzerinde yapılan bir araştırmada; örneklemdeki toplam arazi büyüklüğü $\sum x_i = 4.800$ dekar ve toplam mısır üretimi $\sum y_i = 1.200$ ton olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, oran tahminleyicisi yöntemi kullanılarak bu ilçedeki toplam mısır üretimi tahmini kaç tondur?

10.000Answer
B
12.000
C
25
D
1.000
E
160.000

Answer

Oran tahminleyicisi kullanılarak yapılan kitle toplamı tahmini 10.000 tondur.

Doğru cevap olan 10.000 değeri; örneklemdeki mısır üretiminin arazi büyüklüğüne oranı olan 0,25 katsayısının, ilçedeki toplam arazi büyüklüğü olan 40.000 ile çarpılması sonucunda elde edilir (

\hat{\tau}_R = 0,25 \times 40.000

Step-by-Step Solution

Örneklem verilerinden hareketle oran katsayısını (

\hat{R}

) hesaplayın.

\hat{R} = \frac{\sum y_i}{\sum x_i} = \frac{1.200}{4.800} = 0,25

Oran tahminleyicisi, ilgilenilen değişken ile yardımcı değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi bu katsayı üzerinden kurar.

Bilinen kitle toplam yardımcı değişken değerini (

\tau_x

) belirleyin.

\tau_x = 40.000

dekar

Kitle toplam tahmini için kitleye ait toplam yardımcı değişken bilgisine ihtiyaç duyulur.

Oran katsayısını kitle toplam değeri ile çarparak kitle toplam tahminini (

\hat{\tau}_R

) bulun.

\hat{\tau}_R = \hat{R} \times \tau_x = 0,25 \times 40.000 = 10.000

ton

Örneklemden elde edilen oran ilişkisi, tüm kitleye genellenerek toplam üretim tahmin edilir.

Key Concept

Oran tahminleyicisi, yardımcı değişken (

x

) ile ilgilenilen değişken (

y

) arasında orijinden geçen doğrusal bir ilişki ve güçlü bir korelasyon olduğunda basit rastgele örneklemeye göre daha etkin sonuçlar verir.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics