Bir teknoloji firmasında 3 farklı yazılımın (X, Y ve Z) işlem hızı, 3 farklı sistem yöneti… — KPSS İstatistik

Bir teknoloji firmasında 3 farklı yazılımın ( $X, Y$ ve $Z$ ) işlem hızı, 3 farklı sistem yöneticisi tarafından 100 üzerinden değerlendirilmiştir. Elde edilen puanlar aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Yönetici	$X$	$Y$	$Z$
1	80	90	80
2	75	75	85
3	70	80	90

Verilerdeki bağlı değerler (ties) dikkate alınarak yapılacak Friedman testi sonucunda hesaplanan test istatistiği değeri kaçtır?

2,60Answer
B
2,17
C
1,81
D
3,12
E
4,25

Answer

Düzeltilmiş Friedman test istatistiği değeri 2,60 olarak hesaplanır.

Doğru sonuç, her bir yöneticinin verdiği puanların kendi içinde sıralanması, bağlı değerlere (80 ve 75 puanları için) sıra ortalaması (1,5) verilmesi ve elde edilen uncorrected değerin bağlı değer düzeltme faktörü olan 0,8333'e bölünmesiyle ulaşılan 2,60 değeridir.

Step-by-Step Solution

Bloklar (Yöneticiler) bazında puanları sıralama

Y1: (1,5; 3; 1,5), Y2: (1,5; 1,5; 3), Y3: (1; 2; 3)

Friedman testinde her blok içindeki gözlemler kendi aralarında sıralanır; bağlı değerlere sıra ortalaması verilir.

Sıra toplamlarını (

R_j

) hesaplama

R_X = 4

;

R_Y = 6,5

;

R_Z = 7,5

Test istatistiği için her bir işlemin (yazılımın) toplam sıra puanı gereklidir.

Düzeltilmemiş test istatistiğini (

\chi^2_F

) hesaplama

\chi^2_F = \frac{12}{3 \cdot 3 \cdot 4}(4^2 + 6,5^2 + 7,5^2) - 3 \cdot 3(4) = \frac{1}{3}(114,5) - 36 \approx 2,17

Bağlı değerler yokmuş gibi temel formül uygulanır.

Düzeltme faktörünü (

C

) hesaplama

C = 1 - \frac{12}{3(27-3)} = 1 - \frac{12}{72} \approx 0,8333

Bloklardaki bağlı değer sayısı (

t

) kullanılarak

1 - \frac{\sum (t^3 - t)}{n(k^3 - k)}

formülü uygulanır.

Düzeltilmiş istatistiği hesaplama

\chi^2_{F, düz} = 2,166... / 0,8333 = 2,60

Düzeltilmemiş değerin düzeltme faktörüne bölünmesiyle nihai test istatistiği elde edilir.

Key Concept

Friedman Testinde Bağlı Değerlerin Sıra Ortalaması ve Düzeltme Faktörü Kullanımı

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic