Examkin

Question

Difficulty: MediumTabakalı Örneklemede Dağıtım Yöntemleri

Bankacılık Düzenleme ve Denetleme Kurumu (BDDK), bir bankanın ticari kredi portföyünü incelemek amacıyla tabakalı rastgele örnekleme yapacaktır. Krediler, Kurumsal (1. tabaka) ve KOBİ (2. tabaka) olmak üzere iki tabakaya ayrılmıştır. Tabakalara ilişkin kitle büyüklükleri (NhN_h), standart sapmalar (ShS_h) ve birim başı inceleme maliyetleri (chc_h) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

TabakaKitle Büyüklüğü (NhN_h)Standart Sapma (ShS_h)Birim Maliyet (chc_h)
1. Kurumsal100040400 TL
2. KOBİ400010100 TL

Araştırma için toplam 150 adet kredi dosyasının incelenmesine karar verilmiştir.

Buna göre, birim maliyetlerin değişkenliğini dikkate alarak aynı toplam örneklem hacminde örneklem varyansını en küçük yapan optimum dağıtım yöntemi kullanıldığında, Kurumsal ve KOBİ tabakalarından sırasıyla kaçar adet dosya örnekleme dahil edilmelidir?

  1. 50 ve 100Answer
  2. B
    75 ve 75
  3. C
    30 ve 120
  4. D
    120 ve 30
  5. E
    100 ve 50

Answer

Doğru cevap, optimum dağıtım formülünün hesaplanmasıyla elde edilen 50 ve 100 değerlerini içeren seçenektir.
Optimum dağıtım yönteminde her bir tabakadan seçilecek birim sayısı, kitle büyüklüğü ve standart sapmanın çarpımı ile doğru, birim maliyetin karekökü ile ters orantılıdır. Formül uygulandığında Kurumsal tabaka ağırlığı 1000⋅40/20=20001000 \cdot 40 / 20 = 2000, KOBİ tabakası ağırlığı ise 4000⋅10/10=40004000 \cdot 10 / 10 = 4000 olur. Toplam 60006000 ağırlık üzerinden n=150n=150 birim dağıtıldığında, 1. tabakadan 150⋅(2000/6000)=50150 \cdot (2000/6000) = 50, 2. tabakadan 150⋅(4000/6000)=100150 \cdot (4000/6000) = 100 dosya örnekleme alınmalıdır.

Step-by-Step Solution

1
Optimum dağıtım yöntemi formülünü belirleme
nh=n⋅NhSh/ch∑(NiSi/ci)n_h = n \cdot \frac{N_h S_h / \sqrt{c_h}}{\sum (N_i S_i / \sqrt{c_i})}
Maliyetlerin farklı olduğu durumlarda varyansı en küçük yapmak için optimum dağıtım formülü kullanılır.
2
Her bir tabaka için dağıtım ağırlıklarını hesaplama
Kurumsal için ağırlık =1000⋅40/400=40000/20=2000= 1000 \cdot 40 / \sqrt{400} = 40000 / 20 = 2000. KOBİ için ağırlık =4000⋅10/100=40000/10=4000= 4000 \cdot 10 / \sqrt{100} = 40000 / 10 = 4000.
Tabakalardan alınacak örneklem hacmi oranlarını bulmak için pay kısımlarının hesaplanması gerekir.
3
Toplam örneklem hacmini ağırlıklara göre tabakalara paylaştırma
Toplam ağırlık =2000+4000=6000= 2000 + 4000 = 6000. Kurumsal: 150⋅(2000/6000)=50150 \cdot (2000 / 6000) = 50. KOBİ: 150⋅(4000/6000)=100150 \cdot (4000 / 6000) = 100.
Toplam 150 olan örneklem hacmini optimum dağıtım oranlarına göre neticelendirmek için bölüştürme işlemi yapılır.

Key Concept

Optimum Dağıtım (Maliyet ve varyans dikkate alınarak örneklem hacmi tahsisi)
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Tabakalı Örneklemede Dağıtım Yöntemleri

More questions from this topic