Examkin

Question

Difficulty: EasyOtoregresif (AR) Modeller

Bir vergi müfettişi, kamu bütçe gelirlerini analiz etmek amacıyla aylık vergi tahsilat oranlarını incelemiş ve serinin Yt=15+0,80Yt−1+ϵtY_t = 15 + 0,80 Y_{t-1} + \epsilon_t şeklinde birinci dereceden bir otoregresif (AR(1)AR(1)) model yapısına sahip olduğunu belirlemiştir. Buna göre, bu modelin durağanlık durumu ve karakteristik özellikleri hakkında aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Model durağandır çünkü gecikmeli değişkenin katsayısının mutlak değeri 11'den küçüktür.Answer
  2. B
    Modelin kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACFPACF) üstel olarak sönümlenerek sıfıra yaklaşır.
  3. C
    Modelin otokorelasyon fonksiyonu (ACFACF) birinci gecikmeden sonra aniden kesilerek sıfır olur.
  4. D
    Model katsayısı pozitif olduğu için seride mutlaka mevsimsel bir döngü mevcuttur.
  5. E
    Seri durağan olmadığı için analiz yapılmadan önce en az bir kez farkı alınmalıdır.

Answer

Birinci dereceden otoregresif modellerde durağanlık için gecikmeli terimin katsayısının mutlak değerinin 11'den küçük olması gerekir; bu modelde katsayı 0,800,80 olduğundan model durağandır.
Verilen Yt=15+0,80Yt−1+ϵtY_t = 15 + 0,80 Y_{t-1} + \epsilon_t denklemi bir AR(1)AR(1) modelidir. Bu tür modellerde durağanlık için Yt−1Y_{t-1} teriminin önündeki ϕ\phi katsayısının mutlak değerce 11'den küçük olması (∣ϕ∣<1|\phi| < 1) yeterlidir. 0,80<10,80 < 1 olduğu için bu seri durağandır.

Step-by-Step Solution

1
Model tipini ve parametrelerini belirle
AR(1)AR(1) modeli, ϕ=0,80\phi = 0,80, δ=15\delta = 15
Soruda verilen denklemin hangi zaman serisi modeline uygun olduğunu anlamak için standart gösterimle karşılaştırılır.
2
AR(1)AR(1) süreci için durağanlık şartını kontrol et
∣0,80∣<1|0,80| < 1 olduğu için şart sağlanır
AR(p)AR(p) modellerinde durağanlık, karakteristik denklemin köklerinin birim çember dışında kalmasına veya basitçe AR(1)AR(1) için ∣ϕ∣<1|\phi| < 1 olmasına bağlıdır.
3
ACF ve PACF davranışlarını hatırla
ACF sönümlenir, PACF 1.1. gecikmeden sonra kesilir
Otoregresif modellerin temel ayırt edici özelliği PACF grafiğinin derecesi (pp) kadar gecikmeden sonra sıfıra düşmesidir.

Key Concept

AR(1) Modellerinde Durağanlık Şartı ve ACF/PACF Davranışı

Hints

1
AR(1)AR(1) modellerinde durağanlık katsayısı olan ϕ\phi değerine dikkat ediniz.
2
Durağanlık için ∣ϕ∣|\phi| değerinin hangi kritik değerden küçük olması gerektiğini hatırlayınız.

Practice More

Eğer katsayı 0,800,80 yerine 1,201,20 olsaydı serinin durağanlığı ve ACF grafiği nasıl değişirdi? (Patlayan seri ve sönümlenmeyen ACF)
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Otoregresif (AR) Modeller

More questions from this topic