Bir gıda mühendisi, meyvelerin depolama süresi (X, gün) ile C vitamini kaybı (Y, mg) arası… — KPSS İstatistik

Bir gıda mühendisi, meyvelerin depolama süresi ( $X$ , gün) ile C vitamini kaybı ( $Y$ , mg) arasındaki ilişkiyi $n = 26$ gözlem birimi kullanarak basit doğrusal regresyon analizi ile incelemiştir. Yapılan analiz sonucunda eğim katsayısı $\hat{\beta}_1 = 0,15$ ve bu katsayının standart hatası $se(\hat{\beta}_1) = 0,05$ olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, eğim katsayısının istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test etmek amacıyla kullanılacak olan $t_{hesap}$ istatistiğinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A
0,0075
3,0Answer
C
9,0
D
24
E
25

Answer

Eğim katsayısının anlamlılık testi için hesaplanması gereken t-istatistiği değeri 3,0'dır.

Basit doğrusal regresyonda bir parametrenin (beta1) sıfıra eşit olup olmadığını (

H_0: \beta_1 = 0

) test etmek için kullanılan t-istatistiği, katsayı tahmininin standart hatasına bölünmesiyle hesaplanır. Soruda verilen 0,15 katsayısı 0,05 standart hatasına bölündüğünde 3,0 sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

t-hesap istatistiği formülünü belirle.

t_{hesap} = \frac{\hat{\beta}_1}{se(\hat{\beta}_1)}

Regresyon katsayılarının anlamlılık testi (H0: beta1 = 0) için katsayı tahmini, standart hatasına bölünür.

Verilen değerleri formülde yerine koy.

t_{hesap} = \frac{0,15}{0,05}

Soruda eğim katsayısı 0,15 ve standart hata 0,05 olarak verilmiştir.

Bölme işlemini gerçekleştir.

t_{hesap} = 3,0

0,15 değerinin 0,05 değerine oranı 3'tür.

Key Concept

Basit doğrusal regresyonda katsayıların anlamlılığı t-testi ile kontrol edilir ve t-değeri katsayının standart hatasına oranlanmasıyla bulunur.

Practice More

Aynı verilerle serbestlik derecesini kullanarak tablo değeriyle karşılaştırma yapabilir ve H0 hipotezinin reddedilip reddedilemeyeceğine karar verebilirsiniz.

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics