Bir kamu kurumunda çalışanların performans puanlarını (Y) etkileyen faktörleri belirlemek … — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda çalışanların performans puanlarını ( $Y$ ) etkileyen faktörleri belirlemek amacıyla; hizmet süresi ( $X_1$ ), eğitim düzeyi ( $X_2$ ), tamamlanan sertifika sayısı ( $X_3$ ) ve yaş ( $X_4$ ) bağımsız değişkenleri kullanılarak bir regresyon analizi tasarlanmıştır. Araştırmacı, model seçimi için "Geriye Doğru Eleme" (Backward Elimination) yöntemini kullanmaya karar vermiştir. Tüm değişkenlerin modele dahil edildiği ilk aşama (başlangıç modeli) sonucunda katsayılara ilişkin elde edilen p-değerleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Bağımsız Değişken	p-değeri
$X_1$ (Hizmet Süresi)	0,012
$X_2$ (Eğitim Düzeyi)	0,485
$X_3$ (Sertifika Sayısı)	0,004
$X_4$ (Yaş)	0,110

Anlamlılık düzeyi $\alpha = 0,05$ olarak belirlendiğine göre, geriye doğru eleme yöntemi algoritmasına göre atılması gereken bir sonraki adım aşağıdakilerden hangisidir?

$X_2$ değişkeni modelden çıkarılır ve kalan değişkenlerle ( $X_1, X_3, X_4$ ) model yeniden tahmin edilir.Answer
B
Anlamlılık düzeyinden büyük p-değerine sahip olan $X_2$ ve $X_4$ değişkenleri aynı anda modelden çıkarılarak nihai modele ulaşılır.
C
Modelin genel anlamlılığını ölçen F testi sonucu anlamlı çıktığı sürece hiçbir değişken modelden çıkarılmadan bu model kabul edilir.
D
Yöntem boş modelle başladığı için önce p-değeri en küçük olan $X_3$ değişkeni modele dahil edilerek işleme başlanır.
E
Düzeltilmiş belirtme katsayısını ( $R^2_{adj}$ ) artırmak için p-değeri en yüksek olan $X_2$ değişkeni modelde tutulur, $X_4$ değişkeni çıkarılır.

Answer

En yüksek p-değerine sahip olan (0,485) eğitim düzeyi (

X_2

) değişkeni modelden çıkarılmalı ve regresyon analizi kalan değişkenlerle tekrarlanmalıdır.

Geriye doğru eleme yöntemi, tüm potansiyel bağımsız değişkenlerin modele dahil edilmesiyle başlar. Her adımda, p-değeri önceden belirlenen anlamlılık düzeyinden (genellikle 0,05) büyük olan değişkenler incelenir. Bu değişkenler arasından p-değeri en yüksek olan (istatistiksel olarak en anlamsız olan) değişken modelden çıkarılır ve model kalan değişkenlerle yeniden tahmin edilir. Tabloda

X_2

(0,485) ve

X_4

(0,110) değerleri 0,05'ten büyüktür. En büyük değer

X_2

'ye ait olduğu için ilk olarak bu değişken elenmelidir.

Step-by-Step Solution

Yöntemin başlangıç noktasını belirle.

Geriye Doğru Eleme tüm değişkenlerin (

X_1, X_2, X_3, X_4

) olduğu modelle başlar.

Algoritma gereği eleme süreci tam modelden anlamsızları ayıklayarak ilerler.

Değişkenlerin p-değerlerini

\alpha = 0,05

ile karşılaştır.

X_2

(0,485 > 0,05) ve

X_4

(0,110 > 0,05) anlamsızdır.

Anlamlılık düzeyinden büyük p-değerine sahip değişkenler modelden çıkarılma adayıdır.

Anlamsız değişkenler arasından en yüksek p-değerine sahip olanı seç.

X_2

(0,485) seçilir.

Modelden her adımda sadece bir değişken çıkarılır ve bu değişken modele en az katkı sağlayan (p-değeri en büyük) olmalıdır.

Key Concept

Geriye doğru eleme yöntemi (Backward Elimination) algoritmik adımları ve tekli eleme kuralı.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic