Bir araştırmacı, hanehalkının aylık gıda harcamalarını (Y); aylık gelir (X_1), ailedeki bi… — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, hanehalkının aylık gıda harcamalarını ( $Y$ ); aylık gelir ( $X_1$ ), ailedeki birey sayısı ( $X_2$ ), yaşanılan bölge ( $X_3$ ) ve eğitim düzeyi ( $X_4$ ) değişkenleriyle açıklayan bir çoklu regresyon modeli kurmuştur. Başlangıçta tüm değişkenlerin yer aldığı tam model tahmin edilmiş ve katsayılara ilişkin elde edilen $p$ -değerleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Değişken	$p$ -değeri
Sabit ( $B_0$ )	$0,001$
Aylık Gelir ( $X_1$ )	$0,002$
Birey Sayısı ( $X_2$ )	$0,041$
Yaşanılan Bölge ( $X_3$ )	$0,640$
Eğitim Düzeyi ( $X_4$ )	$0,180$

Anlamlılık düzeyi $\alpha = 0,05$ kabul edildiğine göre, "Geriye Doğru Eleme" (Backward Elimination) yöntemi uygulandığında ilk aşamada modelden çıkarılması gereken değişken aşağıdakilerden hangisidir?

Yaşanılan Bölge ( $X_3$ )Answer
B
Eğitim Düzeyi ( $X_4$ )
C
Aylık Gelir ( $X_1$ )
D
Birey Sayısı ( $X_2$ )
E
Anlamsız olan $X_3$ ve $X_4$ değişkenleri aynı anda çıkarılmalıdır

Answer

Modelden ilk aşamada çıkarılması gereken değişken Yaşanılan Bölge (

X_3

) değişkenidir.

Geriye doğru eleme yöntemi, tüm bağımsız değişkenlerin modele dahil edildiği tam modelle başlar. Her adımda,

p

-değeri belirlenen sınır değerden (genellikle

0,05

) büyük olan değişkenler incelenir ve bu değişkenler arasında en yüksek

p

-değerine sahip olan (yani istatistiksel olarak en az anlamlı olan) tek bir değişken modelden çıkarılır. Tabloda Yaşanılan Bölge (

X_3

) değişkeni

0,640

değeri ile hem sınır değerden büyüktür hem de diğer tüm değişkenler arasında en yüksek

p

-değerine sahiptir.

Step-by-Step Solution

Katsayıların

p

-değerlerini anlamlılık düzeyi (

\alpha = 0,05

) ile karşılaştırmak.

X_3

(

0,640

) ve

X_4

(

0,180

) değişkenleri

\alpha=0,05

değerinden büyük

p

-değerine sahiptir.

Geriye doğru eleme yöntemi, istatistiksel olarak anlamlı olmayan (

p > \alpha

) değişkenlerin modelden uzaklaştırılması ilkesine dayanır.

Anlamsız olan değişkenler arasından en yüksek

p

-değerine sahip olanı belirlemek.

X_3

değişkeninin

p

-değeri (

0,640

X_4

değişkeninden (

0,180

) daha büyüktür.

Algoritma gereği, modele katkısı en az olan (en yüksek

p

-değerine sahip) değişken ilk olarak seçilir.

Belirlenen değişkeni modelden çıkarmak.

X_3

değişkeni modelden çıkarılır ve kalan değişkenlerle model yeniden tahmin edilir.

Değişken çıkarıldıktan sonra diğer değişkenlerin

p

-değerleri değişebileceği için süreç adım adım ilerlemelidir.

Key Concept

Geriye Doğru Eleme (Backward Elimination) algoritması

Practice More

Değişken çıkarıldıktan sonra modelin R² ve Düzeltilmiş R² değerlerindeki değişimi inceleyen bir soru çözebilirsiniz.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics

More questions from this topic