Examkin

Question

Difficulty: HardÖrnekleme Kesri ve Büyütme Faktörü

Bir bölgesel kalkınma ajansı, destek programları kapsamında faaliyet gösteren 12.50012.500 organik tarım sertifikalı işletmenin yıllık toplam biyolojik gübre kullanım miktarını tahmin etmek istemektedir. Bu amaçla, işletmelerin yer aldığı güncel kayıt listesinden iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle 500500 işletme seçilmiştir.

Buna göre, bu araştırmanın büyütme faktörü (genişletme katsayısı) ve bu faktörün kitle toplamı tahmini sürecindeki kavramsal işlevi aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. A
    0,960,96 ; İadesiz seçim yapıldığı için kitle varyansı tahmin edilirken, örneklemden elde edilen varyans değerinin sonlu kitle düzeltme çarpanı (SKD) olarak kullanılıp varyansın düzeltilmesidir.
  2. B
    2424 ; Örneklemdeki her bir işletmenin, örneklem dışı kalan işletmelere olan oranını gösterir ve kitle varyansı tahmin edilirken serbestlik derecesi düzeltmesi olarak kullanılmasıdır.
  3. 2525 ; Örnekleme seçilen her bir işletmenin kitledeki 2525 işletmeyi temsil etmesi nedeniyle, kitle toplamı tahmin edilirken örneklemdeki her bir işletmeye ait verinin 2525 ile çarpılarak ağırlıklandırılmasıdır.Answer
  4. D
    0,040,04 ; Seçilen örneklemin kitlenin yüzde kaçını oluşturduğunu gösteren örnekleme kesri olup, kitle toplamı tahmin edilirken her bir gözlem değerinin 0,040,04 katsayısıyla genişletilmesidir.
  5. E
    2525 ; Nokta tahmini sürecinde ortaya çıkabilecek maksimum standart örnekleme hatasını ifade eder ve örneklem istatistiğine ±25\pm 25 birimlik hata payı eklenerek güven aralığı oluşturulmasıdır.

Answer

Büyütme faktörü 2525'tir ve bu faktör, kitle toplamı hesaplanırken her bir örneklem biriminin verisinin 2525 ile çarpılarak ağırlıklandırılmasını sağlar.
Büyütme faktörü (genişletme katsayısı veya ağırlık), kitledeki toplam birim sayısının (NN) örneklemdeki birim sayısına (nn) bölünmesiyle (N/nN/n) elde edilir. Bu araştırmada w=12.500/500=25w = 12.500 / 500 = 25 olarak hesaplanır. Kavramsal olarak bu faktör, örnekleme giren her bir birimin evrende kendisiyle birlikte toplam kaç birimi temsil ettiğini gösterir. Kitle toplamı tahmin edilecekse, örneklemdeki her gözlem bu ağırlık katsayısı (2525) ile çarpılarak toplanır.

Step-by-Step Solution

1
Kitle büyüklüğü (NN) ve örneklem büyüklüğü (nn) değerlerini belirle.
N=12.500N = 12.500 ve n=500n = 500 olarak verilmiştir.
Büyütme faktörünün hesaplanabilmesi için bu iki parametrenin bilinmesi gerekir.
2
Büyütme faktörü (genişletme katsayısı - ww) formülünü uygula.
w=Nn=12.500500=25w = \frac{N}{n} = \frac{12.500}{500} = 25 bulunur.
Büyütme faktörü, kitle büyüklüğünün örneklem büyüklüğüne oranıdır.
3
Bulunan faktörün kavramsal işlevini araştırma bağlamında yorumla.
Örnekleme seçilen 11 organik tarım işletmesi, kitledeki 2525 işletmeyi temsil etmektedir. Yıllık toplam gübre kullanımı hesaplanırken, her bir birimin verisi ağırlığı olan 2525 ile çarpılır.
Örneklem verilerinden kitle parametrelerine (kitle toplamı) geçişte, örnekleme çıkma olasılığının tersi olan büyütme faktörü birim ağırlığı olarak kullanılır.

Key Concept

Örnekleme Kesri ve Büyütme Faktörü
Rate this question

Topics

Örnekleme Kesri ve Büyütme Faktörü

More questions from this topic