Question

Difficulty: MediumÖrnekleme Kesri ve Büyütme Faktörü

Bir ilçe belediyesi, sınırları içerisinde yaşayan 45.00045.000 hanenin ortalama aylık tüketim harcamalarını tahmin etmek amacıyla iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle 900900 hanelik bir örneklem seçmiştir. Bu araştırmada kullanılan büyütme faktörü (genişletme katsayısı) ve bu faktörün istatistiksel yorumu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 5050; Örneklemdeki her bir hane kitledeki 5050 haneyi temsil eder.Answer
  2. B
    0,020,02; Örneklemdeki her bir hane kitledeki 5050 haneyi temsil eder.
  3. C
    0,980,98; Kitledeki birimlerin örnekleme seçilmeme payını temsil eder.
  4. D
    5050; Kitledeki her bir hane örneklemdeki 5050 haneyi temsil eder.
  5. E
    0,020,02; Kitledeki her bir hane kitledeki 0,020,02 haneyi temsil eder.

Answer

Büyütme faktörü 5050 olarak hesaplanır ve bu değer örneklemdeki her bir hanenin kitledeki 5050 haneyi temsil ettiği anlamına gelir.
Büyütme faktörü w=N/nw = N/n olarak tanımlanır. Bu senaryoda 45.000/900=5045.000 / 900 = 50 elde edilir. İstatistiksel olarak bu katsayı, örnekleme seçilen her bir birimin (hanenin), kitledeki kendi dahil toplamda 5050 birimi temsil ettiğini ve bu birimlerin ağırlığı olarak kullanılması gerektiğini ifade eder.

Step-by-Step Solution

1
Kitle ve örneklem büyüklüklerini belirleyin.
N=45.000N = 45.000 ve n=900n = 900
Hesaplama için temel verilerin doğru tanımlanması gerekir.
2
Büyütme faktörü (ww) formülünü uygulayın.
w=Nn=45.000900=50w = \frac{N}{n} = \frac{45.000}{900} = 50
Büyütme faktörü, kitle büyüklüğünün örneklem büyüklüğüne oranıdır.
3
Elde edilen katsayının istatistiksel yorumunu yapın.
Örneklemdeki 11 birim \rightarrow Kitledeki 5050 birim
Büyütme faktörü, örneklem değerlerinin kitle toplamına genişletilmesinde kullanılan ağırlıktır.

Key Concept

Büyütme faktörü (ww), örnekleme kesrinin (ff) çarpmaya göre tersidir ve örneklem birimlerinin kitleyi temsil etme ağırlığını gösterir.
Rate this question