Question

Difficulty: MediumSomers' d İstatistiği

Sıralama (ordinal) düzeyinde ölçülmüş iki değişken arasındaki ilişki incelenirken; değişkenlerden birinin 'bağımsız', diğerinin ise 'bağımlı' olarak tanımlandığı asimetrik durumlarda, beraberlikleri (ties) sadece bağımlı değişken üzerinde dikkate alan istatistiksel ölçü aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Goodman-Kruskal Gamma Katsayısı
  2. B
    Kendall'ın Tau-b Katsayısı
  3. Somers' d İstatistiğiAnswer
  4. D
    Spearman Sıra Korelasyon Katsayısı
  5. E
    Kontenjans Katsayısı (C)

Answer

Sıralama ölçeğindeki veriler için asimetrik bir yapı sunan ve bağımlı değişkendeki beraberlikleri dikkate alan ölçü Somers' d istatistiğidir.
Doğru cevap olan istatistiksel ölçü, iki sıralı değişken arasındaki ilişkiyi ölçerken değişkenlerden birini bağımlı kabul ederek asimetrik bir hesaplama yapar. Somers' d katsayısı, uyumlu (C) ve uyumsuz (D) çiftlerin farkını, toplam çiftler ve sadece bağımlı değişkendeki beraberliklerin toplamına oranlayarak asimetrik bir değer üretir.

Step-by-Step Solution

1
Veri Ölçeğini Belirleme
Değişkenler sıralama (ordinal) ölçeğindedir.
Sıralı verilerde Pearson korelasyonu gibi parametrik yöntemler yerine Kendall, Gamma veya Somers' d gibi parametrik olmayan yöntemler tercih edilir.
2
İlişki Yapısını (Simetri/Asimetri) Analiz Etme
Soruda 'bağımlı-bağımsız' ayrımı vurgulandığı için asimetrik bir ölçü gereklidir.
Kendall Tau ve Gamma simetrik ölçülerdir; bağımlı değişkenin hangisi olduğu katsayıyı değiştirmez. Ancak Somers' d asimetriktir.
3
Beraberliklerin (Ties) Etkisini Değerlendirme
Bağımlı değişkendeki beraberlikleri paydada düzelten (correcting for ties) katsayı seçilmelidir.
Somers' d formülünde (dYX=(CD)/(C+D+TY)d_{YX} = (C-D) / (C+D+T_Y)), payda sadece bağımlı değişken olan Y üzerindeki beraberlikleri (TYT_Y) içerir.

Key Concept

Asimetrik İlişki Ölçüleri ve Somers' d

Hints

1
İlişki ölçüsünün 'asimetrik' olması, bağımlı ve bağımsız değişkenlerin yer değiştirmesi durumunda katsayının değişebileceği anlamına gelir.

Practice More

Kendall Tau-b, Tau-c ve Somers' d arasındaki payda farklarını formüller üzerinden inceleyiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question