Question

Difficulty: MediumSomers' d İstatistiği

İki sıralı (ordinal) değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek amacıyla kullanılan Somers' d istatistiği hakkında aşağıda verilen ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Asimetrik bir ölçüdür ve hangi değişkenin bağımlı değişken olarak seçildiği hesaplanan katsayı değerini etkileyebilir.Answer
  2. B
    Kendall'ın Tau-b katsayısı gibi simetrik bir yapıya sahiptir, bu nedenle değişkenlerin rollerinin değişmesi sonucu etkilemez.
  3. C
    Goodman-Kruskal Gamma katsayısında olduğu gibi, veri setindeki tüm bağlı gözlemleri (ties) hesaplama dışında tutar.
  4. D
    Katsayı değeri sadece [0,1][0, 1] aralığında yer aldığı için değişkenler arasındaki ilişkinin yönü hakkında bilgi vermez.
  5. E
    Sadece kare kontenjans tablolarında (satır ve sütun sayısı eşit olan) hesaplanabilen bir istatistiktir.

Answer

Somers' d istatistiği asimetrik bir ölçüdür ve bağımlı değişkenin hangisi olduğu katsayı değerini etkiler.
Doğru ifade, Somers' d'nin asimetrik bir ölçü olduğunu ve bağımlı değişken seçimine göre değerinin değişebileceğini belirten ifadedir. Bu özellik, onu Kendall'ın Tau-b veya Gamma gibi simetrik ölçülerden ayıran en temel farktır.

Step-by-Step Solution

1
Değişken türünü tanımlama
Değişkenlerin sıralı (ordinal) ölçekte olduğu belirlenir.
Somers' d, parametrik olmayan bir ilişki ölçüsü olup ordinal veriler için uygundur.
2
Asimetri özelliğini değerlendirme
dYXdXYd_{YX} \neq d_{XY} durumu gözlemlenir.
Katsayı, bir değişkenin diğerini yordama gücünü ölçtüğü için bağımlı/bağımsız değişken ayrımı kritiktir.
3
Matematiksel yapıyı inceleme
Payda kısmında bağımlı değişken üzerindeki bağlı gözlemlerin (TYT_Y) yer aldığı görülür.
Bu yapı, katsayının neden asimetrik olduğunu ve Gamma veya Tau-b'den nasıl ayrıldığını açıklar.

Key Concept

Somers' d katsayısı, Kendall'ın Tau-a istatistiğinin asimetrik bir uzantısıdır ve bağımlı değişkenin yordanmasındaki hata azalmasını temel alır.

Practice More

Somers' d ile Kendall'ın Tau-c katsayısı arasındaki farkları, özellikle tablo boyutunun etkisi açısından inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question