Bir ziraat mühendisi, üç farklı sulama yönteminin (A, B ve C grupları) bitki gelişimi üzer… — KPSS İstatistik

Bir ziraat mühendisi, üç farklı sulama yönteminin (A, B ve C grupları) bitki gelişimi üzerindeki etkisini incelemek amacıyla ardışık dört hafta boyunca ölçümler almış ve profil analizi uygulamıştır. Analizin başlangıcında, ölçüm zamanları ile gruplar arasındaki etkileşimi değerlendiren ilk temel hipotez test edilmiş ve aşağıdaki MANOVA sonuçları elde edilmiştir:

Test İstatistiği	Değer	F Değeri	p-değeri
Wilks' Lambda ( $\Lambda$ )	$0.94$	$1.25$	$0.280$

Test $\alpha = 0.05$ anlamlılık düzeyinde değerlendirilecektir.

Profil analizinin aşamalı yapısı, hipotezlerin tanımları ve yukarıdaki tablo sonuçları dikkate alındığında, bu aşamanın yorumu ve araştırmacının izlemesi gereken yol aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

İlk aşamada test edilen paralellik hipotezi (zaman ve grup etkileşiminin yokluğu) reddedilemez; profiller paralel kabul edildiği için grupların genel düzeylerinin eşitliğini sınayan çakışıklık hipotezinin testine geçilmelidir.Answer
B
Test edilen ilk hipotez paralelliktir; ancak Wilks' Lambda değerinin $1$ 'e yakın ( $0.94$ ) olması etkileşimin çok güçlü olduğunu gösterdiğinden profiller paralel değildir ve analiz sonlandırılmalıdır.
C
İlk olarak test edilen düzlük hipotezidir (tüm zaman noktalarında ölçüm ortalamalarının sabitliği); bu hipotez reddedilemediği için gruplar arası etkileşimi sınayan paralellik hipotezine geçilmelidir.
D
İlk aşamada test edilen çakışıklık hipotezi (grupların genel ortalamalarının eşitliği) reddedilememiştir; sonrasında her bir profilin yatay eksene paralelliğini sınayan düzlük hipotezine geçilmelidir.
E
İlk aşama olan paralellik hipotezi, gruplara ait varyans-kovaryans matrislerinin izlerinin (köşegen toplamlarının) eşitliğini gerektirir; tablo sonuçları bu eşitliği sağlamadığı için analize devam edilmez.

Answer

İlk aşamada test edilen paralellik hipotezi reddedilemez; profiller paralel kabul edildiği için grupların genel düzeylerinin eşitliğini sınayan çakışıklık hipotezinin testine geçilmelidir.

Profil analizinde ilk olarak 'Paralellik' (gruplar ile zaman arasında etkileşim olmaması) hipotezi test edilir. Verilen tabloda p-değerinin anlamlılık düzeyinden büyük olması (

0.280 > 0.05

) ve Wilks' Lambda değerinin

1

'e yakın olması (

0.94

), paralellik yokluk hipotezinin reddedilemeyeceğini gösterir. Profillerin paralel olduğuna karar verildiğinde analiz sonlandırılmaz; araştırmacı profillerin genel seviyelerinin aynı olup olmadığını sınayan 'Çakışıklık' hipotezine geçmelidir.

Step-by-Step Solution

Profil analizindeki hipotez test sırasını ve ilk hipotezin tanımını belirlemek.

Analizin ilk aşaması her zaman 'Paralellik' hipotezidir. Bu hipotez, gruplar ve ölçüm zamanları arasında anlamlı bir etkileşim olmadığını ifade eder.

Profil analizi hiyerarşik bir yapıya sahiptir; paralellik varsayımı sağlanmadan diğer testlerin yorumu yanıltıcı olur.

Tablodaki Wilks' Lambda ve p-değerini yorumlamak.

Verilen p-değeri (

0.280

)

\alpha = 0.05

düzeyinden büyüktür. Ayrıca Wilks' Lambda değeri (

0.94

)

1

'e oldukça yakındır. Bu durum, etkileşim temel etkisinin istatistiksel olarak anlamsız olduğunu gösterir.

Yokluk hipotezi (

H_0

: Etkileşim yoktur / Profiller paraleldir) reddedilemez.

Paralellik sağlandıktan sonra izlenecek adımı belirlemek.

Profillerin birbirine paralel olduğu sonucuna varıldığı için, araştırmacı profillerin aynı seviyede (üst üste çakışık) olup olmadığını inceleyen 'Çakışıklık' (eşitlik) hipotezini test etmeye geçmelidir.

Paralellik, sonraki aşamalar olan çakışıklık ve düzlük testlerinin doğru yorumlanabilmesi için bir ön koşuldur.

Key Concept

Profil Analizi Temel Hipotezleri ve Wilks' Lambda Yorumu

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic