Examkin

Question

Difficulty: MediumKovaryans Analizi (ANCOVA)

Bir klinik psikolog, üç farklı terapi yönteminin hastaların tedavi sonrası depresyon skorları üzerindeki etkisini incelemektedir. Hastaların tedavi öncesi başlangıç depresyon skorlarının farklı olabileceğini göz önünde bulunduran araştırmacı, bu başlangıç skorlarını "ortak değişken" (covariate) olarak modele dahil ederek bir Kovaryans Analizi (ANCOVA) uygulamıştır. Analiz sonucunda, terapi yöntemlerinin etkinliklerini karşılaştırmak için grupların gözlenen (ham) ortalamaları yerine "düzeltilmiş ortalamaları" (adjusted means) dikkate alınmıştır.

Buna göre, araştırmacının gözlenen ortalamalar yerine düzeltilmiş ortalamaları kullanmasının temel istatistiksel gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Grupların başlangıç depresyon skorlarındaki olası farklılıkların bağımlı değişken üzerindeki etkisini matematiksel olarak arındırarak, terapi yöntemlerinin net etkisini karşılaştırmak.Answer
  2. B
    Terapi yöntemleri ile başlangıç depresyon skorları arasındaki etkileşimin (interaction) istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını tespit etmek.
  3. C
    Hata kareler toplamına ait serbestlik derecesini ortak değişken sayısı kadar artırarak analizin istatistiksel gücünü yükseltmek.
  4. D
    Ortak değişkenin modele dahil edilmesiyle belirlilik katsayısını yapay olarak artırıp, gruplar içi varyansın açıklanma oranını doğrudan maksimize etmek.
  5. E
    Başlangıç skorlarının neden olabileceği değişen varyans (heteroskedastisite) sorununu gidererek tedavi gruplarının varyanslarını homojen hale getirmek.

Answer

Başlangıç skorlarındaki olası farklılıkların etkisini matematiksel olarak arındırarak terapi yöntemlerinin net etkisini karşılaştırmak.
Düzeltilmiş ortalamalar (adjusted means), analiz edilen tüm grupların ortak değişken (başlangıç depresyon skorları) bakımından eşit genel ortalamaya sahip olduğu matematiksel varsayımıyla hesaplanır. Bu işlemin temel amacı, araştırmadaki grupların başlangıç koşullarındaki olası eşitsizliklerinden kaynaklanan yanlılığı (bias) ortadan kaldırmak ve yalnızca kategorik bağımsız değişkenin (terapi yönteminin) bağımlı değişken üzerindeki saf (net) etkisini doğru bir şekilde karşılaştırmaktır.

Step-by-Step Solution

1
Kovaryans analizi (ANCOVA) modelinde ortak değişkenin (covariate) işlevini tanımlamak.
Ortak değişken, bağımlı değişken üzerinde etkisi olduğu bilinen ve deney gruplarına rastgele dağılmayan sürekli bir değişkendir (bu örnekte başlangıç depresyon skoru).
Başlangıç skorları gruplar arasında farklılık gösteriyorsa, tedavi sonrası skorlardaki farklılığın ne kadarının terapiden, ne kadarının başlangıç durumundan kaynaklandığını ayırmak gerekir.
2
Düzeltilmiş ortalama (adjusted mean) kavramını değerlendirmek.
Düzeltilmiş ortalamalar, tüm grupların ortak değişken bakımından aynı değere (genel ortalamaya) sahip olduğu varsayımı altında hesaplanan teorik bağımlı değişken ortalamalarıdır.
Gözlenen (ham) ortalamalar kullanılsaydı, başlangıçta daha düşük depresyon skoruna sahip olan grubun başarısı yanıltıcı bir şekilde yüksek çıkabilirdi.
3
Düzeltilmiş ortalamaların kullanılmasının temel istatistiksel gerekçesini belirlemek.
Temel gerekçe, deney birimlerinin başlangıçtaki eşitsizliklerinden kaynaklanan yanlılığı ortadan kaldırmak ve sadece terapi yönteminin (bağımsız değişkenin) saf etkisini elde etmektir.
Bu sayede ANCOVA, sadece varyans analizi yapmakla kalmaz, aynı zamanda regresyon tekniklerini kullanarak grupları istatistiksel olarak eşitler.

Key Concept

Kovaryans Analizi (ANCOVA) ve Düzeltilmiş Ortalamalar
Rate this question

Topics

Kovaryans Analizi (ANCOVA)

More questions from this topic