Bir araştırmacı, şirketleri finansal performans düzeylerine göre "Düşük", "Orta" ve "Yükse… — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, şirketleri finansal performans düzeylerine göre "Düşük", "Orta" ve "Yüksek" ( $g=3$ ) olmak üzere üç gruba ayırmak amacıyla $4$ farklı finansal rasyo ( $p=4$ ) kullanarak çok gruplu diskriminant analizi gerçekleştirmiştir. Analiz sonucunda elde edilen sınıflandırma matrisi aşağıda sunulmuştur:

Gerçek Grup	Düşük (Tahmin)	Orta (Tahmin)	Yüksek (Tahmin)	Toplam
Düşük	$25$	$3$	$2$	$30$
Orta	$5$	$30$	$5$	$40$
Yüksek	$2$	$8$	$20$	$30$

Buna göre, bu diskriminant analizine ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A
Analiz sonucunda elde edilebilecek maksimum diskriminant fonksiyonu sayısı $4$ 'tür.
B
Wilks' Lambda değerinin $1$ 'e yakın bir değer alması, finansal rasyoların grupları ayırma gücünün çok yüksek olduğunu gösterir.
Analiz sonucunda elde edilen toplam doğru sınıflandırma oranı (hit ratio) $\%75$ 'tir.Answer
D
Diskriminant analizi varsayımlarına göre bağımlı değişkenin (performans düzeyleri) çok değişkenli normal dağılım göstermesi gerekmektedir.
E
Sınıflandırma matrisinde köşegen dışında kalan (off-diagonal) değerlerin toplamı, modelin ayırma başarısını doğrudan ifade eder.

Answer

Analiz sonucunda elde edilen toplam doğru sınıflandırma oranı (hit ratio) %75'tir.

Toplam doğru sınıflandırma oranı (hit ratio), sınıflandırma matrisindeki köşegen elemanlarının toplamının (doğru tahminler), toplam gözlem sayısına bölünmesiyle elde edilir. Bu soruda doğru tahminlerin toplamı

25 + 30 + 20 = 75

, toplam gözlem sayısı ise

100

olduğu için oran

\%75

olarak doğru hesaplanmıştır.

Step-by-Step Solution

Maksimum diskriminant fonksiyonu sayısını belirle.

min(g-1, p) = min(3-1, 4) = 2

fonksiyon.

Çok gruplu diskriminant analizinde fonksiyon sayısı grup sayısının bir eksiği ile değişken sayısından küçük olanıyla sınırlıdır.

Sınıflandırma matrisi üzerinden doğru sınıflandırılan birim sayısını hesapla.

25 + 30 + 20 = 75

birim.

Matrisin köşegeni (diagonal), gerçek grubu ile tahmin edilen grubu aynı olan doğru eşleşmeleri gösterir.

Toplam doğru sınıflandırma oranını (hit ratio) hesapla.

(75 / 100) \times 100 = \%75

Hit ratio, doğru tahminlerin toplam örneklem büyüklüğüne oranıdır.

Wilks' Lambda istatistiğini yorumla.

Düşük değerler yüksek ayırma gücü demektir.

Wilks' Lambda, grup içi varyansın toplam varyansa oranını verir; bu oranın küçük olması gruplar arası farkın büyük olduğunu gösterir.

Key Concept

Çok Gruplu Diskriminant Analizi Değerlendirme Ölçütleri

Practice More

Wilks' Lambda'nın istatistiksel anlamlılığını test etmek için kullanılan ki-kare dönüşümü ve serbestlik derecesi hesaplamalarını gözden geçirin.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics

More questions from this topic