Examkin

Question

Difficulty: MediumTek Yönlü Varyans Analizi

Aydınlatma koşullarının odaklanma üzerindeki etkisini araştıran bir endüstri psikoloğu, 44 farklı ofis aydınlatma tipini (doğal, sıcak, soğuk, karma) test etmek üzere toplam 3232 gönüllü çalışanın katıldığı bir deney yürütmüştür. Elde edilen verilerle yapılan Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) sonucunda, aydınlatma tipleri arasındaki farkı yansıtan Gruplar Arası Kareler Toplamı 135135 ve Genel Kareler Toplamı 555555 olarak hesaplanmıştır. Analiz varsayımlarının (normallik ve varyansların homojenliği) sağlandığı bilinmektedir.

Buna göre, hesaplanan FF test istatistiğinin değeri ve karar aşamasında kullanılacak kritik FF tablo değerinin serbestlik dereceleri ((sd1,sd2)(sd_1, sd_2)) sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. F=3,00F = 3,00 ; (3,28)(3, 28)Answer
  2. B
    F=3,32F = 3,32 ; (3,31)(3, 31)
  3. C
    F=2,57F = 2,57 ; (4,32)(4, 32)
  4. D
    F=3,00F = 3,00 ; (4,31)(4, 31)
  5. E
    F=0,33F = 0,33 ; (3,28)(3, 28)

Answer

F=3,00F = 3,00 ; (3,28)(3, 28) değerlerini içeren seçenektir.
Doğru seçenekte Tek Yönlü ANOVA'nın temel kuralı olan varyans ayrıştırması hatasız uygulanmıştır. Gruplar Arası serbestlik derecesi k−1=4−1=3k-1 = 4-1 = 3, Gruplar İçi (Hata) serbestlik derecesi ise n−k=32−4=28n-k = 32-4 = 28'dir. Hata Kareler Toplamı 555−135=420555 - 135 = 420 olarak bulunduktan sonra, Gruplar Arası Kareler Ortalaması (135/3=45135/3=45) ve Hata Kareler Ortalaması (420/28=15420/28=15) elde edilir. Bu iki ortalamanın birbirine oranı 45/15=3,0045/15 = 3,00'dır. Kritik tablo değeri için pay ve payda serbestlik dereceleri de sırasıyla (3,28)(3, 28) olmalıdır.

Step-by-Step Solution

1
Serbestlik derecelerini (sd) hesaplayın.
Gruplar Arası sd1=k−1=4−1=3sd_1 = k - 1 = 4 - 1 = 3. Genel sd=n−1=32−1=31sd = n - 1 = 32 - 1 = 31. Gruplar İçi (Hata) sd2=n−k=32−4=28sd_2 = n - k = 32 - 4 = 28.
Varyans analizinde Kareler Ortalamalarını bulmak için Kareler Toplamları ilgili serbestlik derecelerine bölünmelidir.
2
Eksik olan Gruplar İçi (Hata) Kareler Toplamını (KTHataKT_{Hata}) bulun.
KTGenel=KTGruplarArası+KTHataKT_{Genel} = KT_{Gruplar Arası} + KT_{Hata} formülünden; 555=135+KTHata  ⟹  KTHata=555−135=420555 = 135 + KT_{Hata} \implies KT_{Hata} = 555 - 135 = 420.
F istatistiğinin paydasını oluşturan Hata Kareler Ortalamasını bulmak için bu değere ihtiyaç vardır.
3
Kareler Ortalamalarını (KOKO) hesaplayın.
Gruplar Arası KO=135/3=45KO = 135 / 3 = 45. Gruplar İçi (Hata) KO=420/28=15KO = 420 / 28 = 15.
Varyansların (Kareler Ortalamalarının) oranlanması F testinin temelini oluşturur.
4
F test istatistiğini hesaplayın ve serbestlik dereceleri ile ifade edin.
F=45/15=3,00F = 45 / 15 = 3,00. Tablo için serbestlik dereceleri (sd1,sd2)=(3,28)(sd_1, sd_2) = (3, 28) olarak elde edilir.
Hesaplanan F değeri, teorik F dağılımındaki sd1sd_1 (pay) ve sd2sd_2 (payda) serbestlik derecelerine sahip kritik değerle karşılaştırılarak karar verilir.

Key Concept

Tek Yönlü Varyans Analizinde (ANOVA) F İstatistiği ve Serbestlik Derecesi Hesaplamaları
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Tek Yönlü Varyans Analizi

More questions from this topic