Bir bakanlığın strateji geliştirme başkanlığı; Marmara, Ege, İç Anadolu ve Akdeniz olmak ü… — KPSS İstatistik

Bir bakanlığın strateji geliştirme başkanlığı; Marmara, Ege, İç Anadolu ve Akdeniz olmak üzere dört farklı bölge müdürlüğündeki evrak sonuçlandırma sürelerinin ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını test etmek istemektedir. Sabit etkili tek yönlü varyans analizi (ANOVA) modelinin kullanılacağı bu araştırmada, test edilmesi gereken sıfır ( $H_0$ ) ve alternatif ( $H_1$ ) hipotezler aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

$H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4$ ;
$H_1: \text{En az bir kitle ortalaması diğerlerinden farklıdır.}$ Answer
B
$H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4$ ;
$H_1: \mu_1 \neq \mu_2 \neq \mu_3 \neq \mu_4$
C
$H_0: \mu_1 \neq \mu_2 \neq \mu_3 \neq \mu_4$ ;
$H_1: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4$
D
$H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4$ ;
$H_1: \text{En az iki kitle ortalaması birbirine eşittir.}$
E
$H_0: \sigma_1^2 = \sigma_2^2 = \sigma_3^2 = \sigma_4^2$ ;
$H_1: \text{En az bir kitle varyansı diğerlerinden farklıdır.}$

Answer

Sıfır hipotezinin dört bölgenin kitle ortalamalarının eşitliğini (

H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4

), alternatif hipotezin ise en az bir ortalamanın farklı olduğunu belirttiği ifade doğrudur.

Tek yönlü varyans analizinde (ANOVA) temel amaç, üç veya daha fazla grubun kitle ortalamaları arasında anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemektir. Bu nedenle sıfır hipotezi (

H_0

) her zaman tüm ortalamaların eşit olduğunu savunurken, alternatif hipotez (

H_1

) bu eşitliğin en az bir grup tarafından bozulduğunu (en az bir kitle ortalamasının farklı olduğunu) ifade eder.

Step-by-Step Solution

Araştırmadaki grup sayısını ve parametreleri belirlemek.

Dört bölge müdürlüğü (

k=4

) için karşılaştırılacak parametreler bölge ortalamalarıdır (

\mu_1, \mu_2, \mu_3, \mu_4

Varyans analizinde hipotezler, karşılaştırılan grupların kitle ortalamaları üzerine kurulur.

Sıfır hipotezini (

H_0

) tanımlamak.

H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4

Sıfır hipotezi her zaman başlangıçta gruplar arasında bir fark olmadığını, yani ortalamaların birbirine eşit olduğunu varsayar.

Alternatif hipotezi (

H_1

) tanımlamak.

H_1

: En az bir kitle ortalaması diğerlerinden farklıdır.

Alternatif hipotez, sıfır hipotezinin reddedilme durumunu (eşitliğin bozulmasını) kapsar. Tek bir grubun ortalamasının farklı olması, eşitlik iddiasını çürütmek için yeterlidir.

Key Concept

ANOVA Hipotez Yapısı

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic