Examkin

Question

Difficulty: EasyGoodman-Kruskal Gamma Katsayısı

İki sıralı (ordinal) değişken arasındaki ilişkiyi incelemek isteyen bir uzman, Goodman-Kruskal Gamma (γ\gamma) katsayısını hesaplamıştır. Yapılan analiz sonucunda uyumlu çiftlerin sayısı (NcN_c) 7575, uyumsuz çiftlerin sayısı (NdN_d) ise 2525 olarak belirlenmiştir.

Buna göre, hesaplanan Gamma (γ\gamma) katsayısının değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0,250,25
  2. 0,500,50Answer
  3. C
    0,750,75
  4. D
    1,001,00
  5. E
    −0,50-0,50

Answer

Hesaplanan Gamma katsayısının değeri 0,500,50 düzeyindedir.
Goodman-Kruskal Gamma (γ\gamma) katsayısı, uyumlu çiftler (NcN_c) ile uyumsuz çiftlerin (NdN_d) farkının, bu iki değerin toplamına bölünmesiyle hesaplanır. Formül γ=(75−25)/(75+25)=50/100\gamma = (75 - 25) / (75 + 25) = 50 / 100 şeklinde uygulandığında 0,500,50 sonucuna ulaşılır. Bu değer, iki değişken arasında pozitif yönlü ve orta düzeyde bir ilişki olduğunu gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Goodman-Kruskal Gamma (γ\gamma) formülünün belirlenmesi
γ=Nc−NdNc+Nd\gamma = \frac{N_c - N_d}{N_c + N_d}
Gamma katsayısı, uyumlu ve uyumsuz çiftlerin farkının toplamlarına oranıyla hesaplanır.
2
Verilen değerlerin (Nc=75N_c = 75, Nd=25N_d = 25) formülde yerine yazılması
γ=75−2575+25\gamma = \frac{75 - 25}{75 + 25}
Soruda belirtilen uyumlu (NcN_c) ve uyumsuz (NdN_d) çift sayıları istatistiksel hesaplama için gereklidir.
3
Matematiksel işlemin tamamlanması
γ=50100=0,50\gamma = \frac{50}{100} = 0,50
Pay ve payda arasındaki oran, ilişkinin yönünü ve derecesini belirleyen katsayıyı verir.

Key Concept

Goodman-Kruskal Gamma katsayısı, iki sıralı değişken arasındaki ilişkinin derecesini ve yönünü uyumlu (NcN_c) ve uyumsuz (NdN_d) çiftleri kullanarak hesaplayan simetrik bir ölçüdür.

Practice More

Bağlı gözlemlerin (ties) Gamma katsayısı üzerindeki etkisini ve diğer ordinal ölçülerden (Kendall Tau-b gibi) farkını inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Goodman-Kruskal Gamma Katsayısı

More questions from this topic