Bir işletmede çalışanların günlük üretim adetleri (Y) ile çalıştıkları vardiya (Sabah, Öğl… — KPSS İstatistik

Bir işletmede çalışanların günlük üretim adetleri ( $Y$ ) ile çalıştıkları vardiya (Sabah, Öğle, Akşam) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla aşağıdaki ANOVA modeli kurulmuştur:

Y_i = \beta_0 + \beta_1 D_{1i} + \beta_2 D_{2i} + \epsilon_i

Bu modelde;
- $D_{1i} = 1$ , eğer çalışan Sabah vardiyasındaysa; $0$ , aksi halde
- $D_{2i} = 1$ , eğer çalışan Öğle vardiyasındaysa; $0$ , aksi halde

olarak tanımlanmıştır. Buna göre, Sabah vardiyasında çalışan bir personelin beklenen üretim adeti aşağıdakilerden hangisine eşittir?

$\beta_0 + \beta_1$ Answer
B
$\beta_1$
C
$\beta_0$
D
$\beta_0 + \beta_2$
E
$\beta_1 + \beta_2$

Answer

Sabah vardiyasında çalışan personelin beklenen üretim adeti

\beta_0 + \beta_1

toplamına eşittir.

Modelde Sabah vardiyası için tanımlanan

D_1

değişkenine 1, Öğle vardiyası için tanımlanan

D_2

değişkenine 0 verildiğinde; sabit terim (

\beta_0

) ve

D_1

katsayısının (

\beta_1

) toplamı sabah vardiyasının ortalama üretim miktarını verir.

Step-by-Step Solution

Kukla değişkenlerin ilgili kategori için alacağı değerleri belirleyin.

Sabah vardiyası için

D_{1} = 1

D_{2} = 0

olarak verilmiştir.

Modelde her kategoriye karşılık gelen değerlerin doğru tespiti çözüm için ilk adımdır.

Belirlenen değerleri regresyon modelinde yerine koyun.

E(Y | Sabah) = \beta_0 + \beta_1(1) + \beta_2(0)

Beklenen değer, hata teriminin ortalamasının sıfır olduğu varsayımı altında değişkenlerin yerine yazılmasıyla bulunur.

Denklemi sadeleştirerek nihai sonucu elde edin.

E(Y | Sabah) = \beta_0 + \beta_1

Sıfır ile çarpılan terim elenir ve geriye sabit terim ile ilgili kategorinin katsayısı kalır.

Key Concept

Sadece nitel bağımsız değişken içeren ANOVA modellerinde, bir kategorinin beklenen değeri (ortalaması), sabit terim ile o kategoriye ait kukla değişken katsayısının toplamıdır.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics