Kukla Değişkenli Regresyon Modelleri

Bir iktisatçı, kamu çalışanlarının aylık gelirlerini ($Y$) mezuniyet derecelerine göre analiz etmektedir. Mezuniyet derecesi; Lisans, Yüksek Lisans ve Doktora olmak üzere üç grupta toplanmıştır. "Lisans" mezunları temel (referans) grup olarak seçilmiş ve yapılan analiz sonucunda aşağıdaki tahmini regresyon modeli elde edilmiştir:

Bu modelde $D_1$, kişi Yüksek Lisans mezunu ise 1, değilse 0; $D_2$ ise kişi Doktora mezunu ise 1, değilse 0 değerini alan kukla (dummy) değişkenlerdir.

Buna göre, Doktora mezunu bir kamu çalışanının tahmini aylık geliri kaç TL'dir?

Bir araştırmacı, 10 yıllık üçer aylık (çeyreklik) verileri ($n=40$) kullanarak bir ürünün satış miktarlarındaki mevsimsel etkileri incelemektedir. Mevsimselliği modellemek amacıyla ilk üç çeyrek için kukla değişkenleri ($D_{1t}, D_{2t}, D_{3t}$) ve bir sabit terimi ($\beta_0$) içeren aşağıdaki regresyon modelini tahmin etmiştir:

Tahmin sonuçlarına göre sabit terim $\hat{\beta_0} = 200$ ve ikinci çeyrek kukla değişken katsayısı $\hat{\beta_2} = 50$ olarak elde edilmiştir. Buna göre, modelin hata terimi serbestlik derecesi ($sd$) ve ikinci çeyrek için beklenen ortalama satış değeri sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?

Bir gayrimenkul değerleme uzmanı, bir bölgedeki konutların satış fiyatlarını ($Y$, bin TL) bulundukları konuma göre analiz etmektedir. Konum değişkeni; "Merkez", "Kenar Mahalle" ve "Kırsal" olmak üzere üç kategoriden oluşmaktadır. Uzman, "Kırsal" bölgesini referans (temel) kategori olarak belirleyerek aşağıdaki regresyon modelini tahmin etmiştir:

Burada $D_1$ konut merkezdeyse 1, değilse 0; $D_2$ konut kenar mahalledeyse 1, değilse 0 değerini alan kukla (dummy) değişkenlerdir. Buna göre, merkezde yer alan bir konutun beklenen ortalama fiyatı kaç bin TL'dir?

Bir iktisatçı, Türkiye'deki hanelerin aylık ortalama tüketim harcamalarını ($Y$, TL) bölgelere göre analiz etmek amacıyla aşağıdaki regresyon modelini tahmin etmiştir:

Modelde kukla değişkenler şu şekilde tanımlanmıştır:
- $D_1 = 1$, hane Marmara bölgesindeyse; $0$, aksi halde.
- $D_2 = 1$, hane Ege bölgesindeyse; $0$, aksi halde.
- $D_3 = 1$, hane İç Anadolu bölgesindeyse; $0$, aksi halde.
- Karadeniz bölgesi referans (temel) kategori olarak belirlenmiştir.

Buna göre, İç Anadolu bölgesindeki bir hanenin beklenen ortalama aylık tüketim harcaması kaç TL'dir?

Bir kamu kurumunda çalışanların aylık maaşları ($Y$) ile eğitim düzeyleri arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla sadece nitel (kalitatif) bağımsız değişken içeren bir ANOVA modeli kurulmuştur. Eğitim düzeyi; Lise, Lisans ve Lisansüstü olmak üzere üç kategoriye ayrılmış ve modelde "Lise" düzeyi referans kategori olarak belirlenmiştir. Tahmin edilen regresyon denklemi şu şekildedir:

Burada $D_{1i}$, kişi Lisans mezunu ise $1$, değilse $0$ değerini; $D_{2i}$ ise kişi Lisansüstü mezunu ise $1$, değilse $0$ değerini alan kukla değişkenlerdir.

Buna göre, Lisansüstü mezunu bir çalışanın beklenen ortalama aylık maaşı kaç TL'dir?

Bir iktisatçı, çalışanların aylık maaşlarını ($Y$) cinsiyet ($D_1$: 1=Erkek, 0=Kadın) ve yabancı dil bilgisi ($D_2$: 1=Var, 0=Yok) kukla değişkenleri ile açıklayan bir model kurmuştur. Tahmin edilen regresyon modeli aşağıdaki gibidir:

Buna göre, yabancı dil bilen erkeklerin yabancı dil bilmeyen erkeklere göre beklenen maaş farkı kaç TL'dir?

Bir iktisatçı, hanehalkı tüketim harcamalarını ($Y$) gelir ($X$) ve yerleşim yeri ($D$; Kentsel = 1, Kırsal = 0) değişkenleri üzerinden analiz etmektedir. Tahmin edilen çoklu regresyon modeli sonuçları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Verilen model sonuçlarına göre, kentsel bölgelerde yaşayan hanehalkları için marjinal tüketim eğilimi (gelirdeki bir birimlik artışın tüketim üzerindeki etkisi) kaçtır?

Bir araştırmacı, bir kamu kurumundaki çalışanların aylık ücretlerini ($Y$) etkileyen faktörleri analiz etmek amacıyla aşağıdaki çoklu doğrusal regresyon modelini tahmin etmiştir:

Modelde kullanılan kukla değişkenler şu şekildedir:
- $D_1$: Eğitim düzeyi (1 = Lisansüstü, 0 = Lisans)
- $D_2$: Yabancı dil bilgisi (1 = Var, 0 = Yok)

Buna göre, yabancı dil bilgisine sahip olmanın beklenen aylık ücret üzerindeki katkısı, lisansüstü mezunları için lisans mezunlarına kıyasla kaç TL daha fazladır?

Bir tarımsal araştırma kapsamında, üç farklı bölgedeki (Marmara, Ege ve İç Anadolu) ortalama buğday verimi ($Y$, kg/dekar) arasındaki farklar incelenmektedir. Sadece bölge değişkeninin (nitel değişken) yer aldığı ANOVA tipi regresyon modelinde 'İç Anadolu' referans kategori olarak belirlenmiştir. Tahmin edilen model denklemi şu şekildedir:

Burada $D_1$, Marmara bölgesi için 1, aksi durumda 0; $D_2$ ise Ege bölgesi için 1, aksi durumda 0 değerini alan kukla değişkenlerdir.

Buna göre, Marmara bölgesindeki bir tarlanın beklenen buğday verimi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kamu kurumunda çalışan personelin performans puanlarını ($Y$), hizmet içi eğitim süreleri ($X$, saat cinsinden) ve personelin görev yaptığı birim ($D$; $1$ = Teknik Birim, $0$ = İdari Birim) değişkenleri ile açıklamak amacıyla aşağıdaki ANCOVA modeli tahmin edilmiştir:

Bu modelde yer alan $12$ katsayısının doğru yorumu aşağıdakilerden hangisidir?

Bir ekonomist, 1995-2023 yılları arasında bir ülkenin ithalat ($Y$) ve GSYH ($X$) verilerini kullanarak yapısal bir kırılma analizi yapmaktadır. 2010 yılında gümrük mevzuatında yapılan köklü bir değişikliğin ithalat fonksiyonu üzerindeki etkisini test etmek amacıyla aşağıdaki modeli tahmin etmiştir:

Burada $D_t$, 2010 yılı ve sonrası için 1, öncesi için 0 değerini alan bir kukla değişkendir. Yapılan tahmin sonucunda katsayılar için elde edilen $p$-değerleri aşağıda verilmiştir:

- $\beta_1$ katsayısı için $p = 0,724$
- $\beta_3$ katsayısı için $p = 0,004$

Buna göre, 2010 yılındaki mevzuat değişikliğinin ithalat üzerindeki etkisi hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Bir kamu kurumunda çalışan personelin aylık maaşları ($Y$) ile hizmet yılları ($X$) arasındaki ilişkiyi analiz etmek isteyen bir araştırmacı; personelin unvanını da ($D$; Uzman = 1, Diğer = 0) modele dahil ederek aşağıdaki regresyon denklemini tahmin etmiştir:

Burada $Y$ bin TL cinsinden maaşı, $X$ ise yıl cinsinden hizmet süresini temsil etmektedir. Buna göre, uzman unvanına sahip bir personelin hizmet süresindeki 1 yıllık artışın maaşı üzerinde yaratacağı toplam beklenen artış kaç bin TL'dir?

Bir kamu kurumunda çalışan personelin maaş düzeylerini etkileyen faktörleri analiz etmek amacıyla bir regresyon modeli kurulmak istenmektedir. Modele bağımsız değişken olarak dahil edilecek olan 'Eğitim Düzeyi' değişkeni; 'Lise', 'Lisans', 'Yüksek Lisans' ve 'Doktora' olmak üzere 4 farklı kategoriden oluşmaktadır. Modelde sabit terimin ($\beta_0$) yer aldığı varsayıldığında, tam çoklu doğrusal bağlantı (kukla değişken tuzağı) sorununa yol açmadan bu nitel değişkeni modele dahil etmek için oluşturulması gereken kukla değişken sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir araştırmacı, hanehalkı tüketim harcamalarını etkileyen faktörleri belirlemek amacıyla bir çoklu doğrusal regresyon modeli kurmaktadır. Bu çalışmada "hanehalkı reisinin eğitim düzeyi" nitel değişkeni; İlkokul, Ortaokul, Lise, Üniversite ve Lisansüstü olmak üzere 5 farklı kategoriye ayrılmıştır.

Modelde bir sabit terimin ($\beta_0$) yer aldığı varsayıldığında, tam çoklu doğrusal bağlantı (kukla değişken tuzağı) probleminden kaçınmak için modele bu nitel değişkene ait kaç adet kukla değişken (dummy variable) dahil edilmelidir?

Bir pazarlama müdürü, şirketinin reklam harcamaları ($X_i$, bin TL) ile satış hacmi ($Y_i$, bin TL) arasındaki ilişkiyi analiz etmektedir. Analizinde satışların yapıldığı kanalın (e-ticaret veya perakende mağaza) etkisini de ölçmek için bir kukla değişken ($D_i$) kullanmıştır. Tanımlanan kukla değişken $D_i$ (E-ticaret = 1, Perakende = 0) olmak üzere tahmin edilen regresyon modeli şu şekildedir:

Buna göre, e-ticaret kanalında reklam harcamaları 1 bin TL arttığında satış hacminde meydana gelmesi beklenen artış miktarı kaç bin TL'dir?

Bir turizm ekonomisi çalışmasında, turistlerin günlük harcama miktarları ($Y$, TL) ile konakladıkları tesis türü (Otel, Butik Otel, Pansiyon) arasındaki ilişkiyi analiz etmek için sadece nitel bağımsız değişkenler içeren bir ANOVA modeli kurulmuştur. "Otel" kategorisinin referans alındığı model ve değişken tanımları şu şekildedir:

Modelin En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle tahmin edilmesi sonucunda $\hat{\beta}_0 = 2400$, $\hat{\beta}_1 = 600$ ve $\hat{\beta}_2 = -800$ katsayıları elde edilmiştir.

Buna göre, butik otelde konaklayan bir turistin beklenen günlük ortalama harcaması kaç TL'dir?

Bir iktisatçı, hanehalklarının aylık gıda harcamalarını ($Y$) belirlemek amacıyla, hanehalkı aylık geliri ($X$) ve hanehalkı reisinin eğitim durumunu ($D$) içeren aşağıdaki regresyon modelini tahmin etmiştir:

Burada $D$ değişkeni, eğitim durumu 'Üniversite ve Üzeri' ise 1, 'Lise ve Altı' ise 0 değerini alan bir kukla değişkendir. Modeldeki tüm katsayılar istatistiksel olarak anlamlıdır.

Bu tahmin sonuçlarına göre, hanehalkı reisinin eğitim durumunun gıda harcamaları üzerindeki etkisiyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir ziraat mühendisi, tarlalarda kullanılan üç farklı tohum türünün (Yerli, Islah Edilmiş, İthal) hektar başına ortalama verimini ($Y$, ton) karşılaştırmak amacıyla aşağıdaki regresyon modelini tahmin etmiştir:

Modele ilişkin değişken tanımları şu şekildedir:
- $D_1$: Tohum türü "Islah Edilmiş" ise 1, aksi halde 0
- $D_2$: Tohum türü "İthal" ise 1, aksi halde 0

Buna göre, "İthal" tohum türü kullanıldığında beklenen ortalama verim değeri kaç tondur?

Bir iktisatçı, 2019-2023 yılları arasındaki 5 yıllık döneme ait aylık verileri ($n=60$) kullanarak bir ildeki doğal gaz tüketim miktarındaki mevsimsel dalgalanmaları incelemektedir. Mevsimsel etkileri modele yansıtmak amacıyla sabit terimli (intercept) bir regresyon modeli kurulması planlanmaktadır.

Bu modelde tam çoklu doğrusal bağlantı (kukla değişken tuzağı) sorununa yol açmadan mevsimselliği kontrol etmek için modele eklenmesi gereken kukla değişken sayısı ve modelin hata terimine ait serbestlik derecesi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir araştırmacı, konut fiyatları ($Y$, bin TL) ile konutun büyüklüğü ($X$, $m^2$) arasındaki ilişkiyi, konutun bulunduğu bölge ($D$; Şehir Merkezi = 1, Kırsal Alan = 0) değişkenini de modele dahil ederek aşağıdaki gibi tahmin etmiştir:

Modeldeki tüm katsayılar istatistiksel olarak anlamlıdır. Bu modele göre, şehir merkezinde bulunan bir konutun metrekaresindeki 1 birimlik artışın fiyat üzerindeki beklenen etkisi (marjinal etki) aşağıdakilerden hangisidir?