Examkin

Question

Difficulty: MediumLatin Karesi Deney Tasarımı

Bir Orman Genel Müdürlüğü araştırma birimi, orman yangınlarına müdahale etkinliğini artırmak amacıyla 88 farklı yangın söndürme kimyasalının performansını test etmektedir. Araştırmacılar, rüzgâr şiddetinin (satır) ve bitki örtüsü yoğunluğunun (sütun) yangın söndürme süresi üzerindeki bozucu etkilerini iki yönlü olarak kontrol altına almak için 8×88 \times 8 boyutlarında bir Latin Karesi deney tasarımı kurgulamıştır.

Buna göre, bu deney tasarımına ait varyans analizi (ANOVA) tablosunda kimyasalların temel etkisini test etmek için kullanılacak hata (artık) serbestlik derecesi kaçtır?

  1. A
    77
  2. 4242Answer
  3. C
    4949
  4. D
    5656
  5. E
    6363

Answer

Doğru yanıt 4242'dir.
Bir Latin Karesi deney tasarımında satır, sütun ve muamele düzey sayıları birbirine eşittir (r=c=t=nr = c = t = n). Bu tasarıma ait genel modelin serbestlik derecesi toplamı n2−1n^2-1'dir. Sistemdeki üç ana faktörün (satır, sütun, muamele) her biri (n−1)(n-1) kadar serbestlik derecesi tüketir. Geriye kalan hata (artık) serbestlik derecesi ise matematiksel olarak (n−1)(n−2)(n-1)(n-2) formülü ile hesaplanır. Soru metninde sistem 8×88 \times 8 olarak belirtildiğinden (n=8n=8), hata serbestlik derecesi (8−1)×(8−2)=7×6=42(8-1) \times (8-2) = 7 \times 6 = 42 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Deney tasarımının düzey sayısını (nn) belirleme.
Muamele, satır ve sütun sayılarının eşit olduğu 8×88 \times 8 boyutunda bir Latin Karesi olduğundan n=8n = 8'dir.
Varyans analizi tablosundaki tüm serbestlik dereceleri temel nn değerine bağlı olarak hesaplanır.
2
Latin Karesi deney tasarımı için hata serbestlik derecesi formülünü belirleme.
Hata serbestlik derecesi formülü: (n−1)(n−2)(n-1)(n-2)
Latin Karesi tasarımında iki yönlü bloklama yapıldığı için, toplam serbestlik derecesinden (n2−1n^2-1) muamele, satır ve sütun serbestlik dereceleri (her biri n−1n-1) çıkarıldığında geriye (n−1)(n−2)(n-1)(n-2) kalır.
3
Verilen n=8n=8 değerini formülde yerine koyma ve hesaplama.
(8−1)×(8−2)=7×6=42(8-1) \times (8-2) = 7 \times 6 = 42
Varyans analizi tablosunda FF test istatistiğinin paydasını oluşturan hata kareler ortalamasını bulmak için bu serbestlik derecesine bölünmesi gerekir.

Key Concept

Latin Karesi Deney Tasarımında Serbestlik Derecesi Hesaplamaları
Estimated Time:1m 0s
Rate this question

Topics

Latin Karesi Deney Tasarımı

More questions from this topic