Examkin

Question

Difficulty: MediumOrtalama Bağlantı Yöntemi

Bir il sağlık müdürlüğü, idari yetki alanındaki dört kamu hastanesini (H1, H2, H3, H4) altyapı kapasitelerine göre hiyerarşik olarak kümelemek istemektedir. Hastaneler arası başlangıç uzaklıklarını gösteren alt üçgensel matris aşağıda verilmiştir:

H1H2H3
H214
H3206
H4282218

Bu veriler kullanılarak Ağırlıklandırılmamış Ortalama Bağlantı (UPGMA) yöntemiyle kümeleme işlemi gerçekleştirilecektir.

Buna göre, ilk adımda birbirine en yakın olan iki hastane birleştirildikten sonra, oluşan yeni kümenin H1 ve H4 hastanelerine olan uzaklık değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    14 ve 18
  2. B
    14 ve 22
  3. C
    20 ve 22
  4. 17 ve 20Answer
  5. E
    34 ve 40

Answer

17 ve 20
Hiyerarşik kümeleme analizinin ilk adımında, uzaklık matrisindeki en küçük değere sahip olan elemanlar birleştirilir. Tabloda en küçük mesafe 6 olup, H2 ve H3 hastaneleri arasındadır. Bu nedenle ilk olarak H2 ve H3 birleşerek yeni bir küme oluşturur. UPGMA (Ağırlıklandırılmamış Ortalama Bağlantı) yönteminde, oluşan yeni kümenin diğer gözlemlere uzaklığı, o gözlemin kümedeki her bir elemana olan uzaklıklarının aritmetik ortalamasıyla bulunur. Yeni kümenin H1'e uzaklığı: (14+20)/2=17(14 + 20) / 2 = 17. Yeni kümenin H4'e uzaklığı: (22+18)/2=20(22 + 18) / 2 = 20. Sırasıyla 17 ve 20 değerleri doğru yanıttır.

Step-by-Step Solution

1
İlk birleştirilecek kümeyi belirleme
H2 ve H3 hastaneleri birleştirilerek C={H2,H3}C = \{H2, H3\} kümesi oluşturulur.
Alt üçgensel matristeki en küçük uzaklık değeri 6'dır ve bu değer H2 ile H3 hastaneleri arasındadır.
2
Oluşan yeni kümenin H1 hastanesine olan uzaklığını hesaplama
d(C,H1)=17d(C, H1) = 17
UPGMA yöntemine göre uzaklıkların ortalaması alınır: d(C,H1)=d(H2,H1)+d(H3,H1)2=14+202=17d(C, H1) = \frac{d(H2, H1) + d(H3, H1)}{2} = \frac{14 + 20}{2} = 17.
3
Oluşan yeni kümenin H4 hastanesine olan uzaklığını hesaplama
d(C,H4)=20d(C, H4) = 20
UPGMA yöntemine göre uzaklıkların ortalaması alınır: d(C,H4)=d(H2,H4)+d(H3,H4)2=22+182=20d(C, H4) = \frac{d(H2, H4) + d(H3, H4)}{2} = \frac{22 + 18}{2} = 20.

Key Concept

UPGMA (Ağırlıklandırılmamış Ortalama Bağlantı) Yöntemi İle Uzaklık Hesaplaması
Rate this question

Topics

Ortalama Bağlantı Yöntemi

More questions from this topic