Examkin

Question

Difficulty: MediumPerformans Ölçütleri ve Little Teoremi (L, Lq, W, Wq)

Bir e-devlet entegrasyon merkezine gelen veri paketlerinin ortalama varış hızı saatte 4040 adettir (λ=40\lambda = 40). Bir veri paketinin kuyrukta beklediği ortalama süre 66 dakika, her bir paketin işlenme (servis) süresi ise ortalama 33 dakikadır. Buna göre, bu sistemdeki (kuyrukta bekleyen ve işlemde olan) ortalama paket sayısı (LL) kaçtır?

  1. A
    22
  2. B
    44
  3. 66Answer
  4. D
    88
  5. E
    1010

Answer

Sistemdeki ortalama paket sayısı 66 olarak bulunur.
Doğru yanıt olan değer, sistemdeki toplam bekleme süresinin (W=9W = 9 dakika =0,15= 0,15 saat) varış hızı (λ=40\lambda = 40) ile çarpılması sonucu elde edilir. Bu, Little Teoremi'nin (L=λWL = \lambda W) doğrudan uygulamasıdır.

Step-by-Step Solution

1
Zaman birimlerini eşitleyin.
Wq=6W_q = 6 dakika =6/60=0,1= 6/60 = 0,1 saat; Servis süresi =3= 3 dakika =3/60=0,05= 3/60 = 0,05 saat.
Varış hızı (λ\lambda) saatlik birimle verildiği için süreler de saate çevrilmelidir.
2
Sistemde geçirilen toplam süreyi (WW) hesaplayın.
W=Wq+Servis Su¨resi=0,1+0,05=0,15W = W_q + \text{Servis Süresi} = 0,1 + 0,05 = 0,15 saat.
Sistemde geçen süre, kuyrukta bekleme ve fiilen işlem görme sürelerinin toplamıdır.
3
Little Teoremi formülünü uygulayın.
L=λ×W=40×0,15=6L = \lambda \times W = 40 \times 0,15 = 6.
Sistemdeki ortalama birim sayısı, varış hızı ile sistemde geçen ortalama sürenin çarpımına eşittir.

Key Concept

Little Teoremi bağıntıları (L=λWL = \lambda W ve Lq=λWqL_q = \lambda W_q)

Hints

1
L=λWL = \lambda W formülünü kullanarak sistemdeki toplam sayıyı bulabilirsiniz.
2
WW süresini bulmak için kuyrukta geçen süre ile işlem (servis) süresini toplamanız gerekir.
3
Unutmayın: Dakika olarak verilen süreleri saat birimine çevirmeden saatlik varış hızıyla (λ\lambda) çarpmamalısınız.

Practice More

Varış hızı ve servis süreleri sabit tutulduğunda, servis hızı iki katına çıkarılırsa LL değerinin nasıl değişeceğini hesaplayınız.

Alternative Method

Önce kuyruktaki paket sayısını (Lq=40×0,1=4L_q = 40 \times 0,1 = 4) ve ardından servis kanalındaki doluluğu (ρ=40×0,05=2\rho = 40 \times 0,05 = 2) hesaplayıp, bu ikisini toplayarak (4+2=64 + 2 = 6) sistemdeki toplam sayıya (LL) ulaşabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Performans Ölçütleri ve Little Teoremi (L, Lq, W, Wq)

More questions from this topic