Bir istatistik uzmanı, kurduğu basit doğrusal regresyon modeli üzerinden yapacağı t ve F t… — KPSS İstatistik

Bir istatistik uzmanı, kurduğu basit doğrusal regresyon modeli üzerinden yapacağı $t$ ve $F$ testlerinin güvenilir sonuçlar vermesi için hata terimlerinin belirli bir dağılıma uyması gerektiğini bilmektedir. Ayrıca, elde edilen En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicilerinin Gauss-Markov teoremi gereğince en küçük varyansa (etkinliğe) sahip olabilmesi için hata terimlerinde değişen varyans (heteroskedastisite) ve ardışık bağımlılık (otokorelasyon) bulunmadığını kanıtlamak istemektedir.

Buna göre uzmanın, modeldeki hata terimlerine ilişkin sırasıyla;
I. Normallik varsayımının sağlanıp sağlanmadığını,
II. Değişen varyans sorunu bulunup bulunmadığını,
III. Otokorelasyon problemi olup olmadığını

sınamak amacıyla kullanması gereken testler aşağıdakilerin hangisinde doğru sırayla verilmiştir?

Jarque-Bera $-$ White $-$ Durbin-WatsonAnswer
B
Durbin-Watson $-$ Breusch-Pagan $-$ Jarque-Bera
C
Jarque-Bera $-$ Ramsey RESET $-$ Durbin-Watson
D
Shapiro-Wilk $-$ Durbin-Watson $-$ Variance Inflation Factor (VIF)
E
White $-$ Jarque-Bera $-$ Breusch-Godfrey

Answer

Doğru sıralama sırasıyla normallik için Jarque-Bera, değişen varyans için White ve otokorelasyon için Durbin-Watson testleridir.

Kurulan basit doğrusal regresyon modelinde, hipotez testlerinin (t ve F) geçerli olması için gereken normallik varsayımı Jarque-Bera testi ile kontrol edilir. Gauss-Markov teoremine göre tahmin edicilerin etkin (en küçük varyanslı) olması için gereken sabit varyans varsayımı White testi ile; hata terimlerinin ardışık bağımlı olmaması (otokorelasyon bulunmaması) varsayımı ise Durbin-Watson testi ile sınanır. Doğru eşleştirme bu sıralamayı yansıtmaktadır.

Step-by-Step Solution

Normallik varsayımını test edecek yöntemi belirlemek.

Hipotez testlerinin (t ve F) geçerliliği için hata terimlerinin normal dağılması gerekir. Bu durum Jarque-Bera veya Shapiro-Wilk testleri ile sınanır.

Regresyonda küçük örneklemlerde parametrelerin anlamlılığını ölçmek için normallik kritik bir varsayımdır.

Değişen varyans (heteroskedastisite) sorununu test edecek yöntemi belirlemek.

Hata terimlerinin sabit varyanslı olup olmadığını sınamak için White, Breusch-Pagan, Park veya Glejser testleri kullanılır.

EKK tahmin edicilerinin en küçük varyanslı (etkin) olabilmesi için sabit varyans varsayımı ihlal edilmemelidir.

Otokorelasyon (ardışık bağımlılık) problemini test edecek yöntemi belirlemek.

Hata terimleri arasında ilişki olup olmadığını tespit etmek için Durbin-Watson veya Breusch-Godfrey testleri kullanılır.

Etkinlik özelliğinin sağlanması için otokorelasyon olmaması Gauss-Markov varsayımlarından biridir.

Key Concept

Basit Doğrusal Regresyon Modelinin Varsayımları ve İlgili Teşhis Testleri

Estimated Time:1m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic