Milli Eğitim Bakanlığı, bir ildeki öğretmenlerin dijital okuryazarlık düzeylerini belirlem… — KPSS İstatistik

Milli Eğitim Bakanlığı, bir ildeki öğretmenlerin dijital okuryazarlık düzeylerini belirlemek amacıyla tabakalı rastgele örnekleme yöntemiyle bir araştırma yapmayı planlamaktadır. Kitleyi oluşturan kademeler ve bu kademelerdeki öğretmen sayıları ( $N_h$ ) aşağıda verilmiştir:

Kademe	Öğretmen Sayısı ( $N_h$ )
İlkokul	$4000$
Ortaokul	$6000$
Toplam ( $N$ )	$10000$

Araştırma kapsamında toplam $n = 800$ kişilik bir örneklem seçilmesi kararlaştırılmıştır. Orantılı dağıtım (proportional allocation) yöntemi kullanıldığına göre, ortaokul kademesinden seçilmesi gereken öğretmen sayısı ( $n_2$ ) kaçtır?

A
320
B
400
480Answer
D
600
E
800

Answer

Orantılı dağıtım yöntemine göre ortaokul kademesinden seçilmesi gereken öğretmen sayısı 480'dir.

Orantılı dağıtım yönteminde, bir tabakadan alınacak örneklem sayısı (

n_h

), kitledeki tabaka büyüklüğünün (

N_h

) toplam kitle büyüklüğüne (

N

) oranının toplam örneklem hacmi (

n

) ile çarpılmasıyla bulunur. Ortaokul kademesi kitle toplamının %60'ını oluşturduğu için (

6000/10000

), 800 kişilik örneklemin %60'ı olan 480 kişi bu tabakadan seçilmelidir.

Step-by-Step Solution

Orantılı dağıtım formülünü belirleyin.

n_h = n \times \frac{N_h}{N}

Orantılı dağıtımda her tabakadan seçilecek birim sayısı, o tabakanın kitledeki ağırlığı ile doğru orantılıdır.

Ortaokul tabakası (

N_2 = 6000

) için verileri formülde yerine koyun.

n_2 = 800 \times \frac{6000}{10000}

Toplam örneklem hacmi (

n=800

), toplam kitle hacmi (

N=10000

) ve ortaokul öğretmen sayısı (

N_2=6000

) kullanılarak hesaplama yapılır.

Matematiksel işlemi tamamlayın.

n_2 = 800 \times 0,6 = 480

0,6 oranı, ortaokul öğretmenlerinin tüm kitle içindeki payını temsil eder.

Key Concept

Orantılı Dağıtım (Proportional Allocation)

Hints

Orantılı dağıtımda tabakadan seçilecek örnek sayısı, o tabakanın toplam kitle içindeki oranıyla belirlenir.

Ortaokul kademesi 10.000 kişilik toplam kitlenin ne kadarını oluşturuyor? Bu oranı bulun.

n_2 = n \times (N_2 / N)

formülünü kullanarak 800'ün %60'ını hesaplayın.

Practice More

Aynı verilerle tabaka standart sapmalarının farklı olduğu bir durumda 'Neyman Dağıtımı'nın nasıl değişeceğini inceleyebilirsiniz.

Alternative Method

Önce örnekleme oranını (

f = n/N = 800/10000 = 0,08

) bulup, ardından bu oranı ilgili tabaka büyüklüğü ile çarparak (

6000 \times 0,08 = 480

) sonuca gidebilirsiniz.

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Alternative Method

Topics

More questions from this topic