Examkin

Question

Difficulty: MediumTek Yönlü ANOVA'nın Nonparametrik Karşılığı (Kruskal-Wallis)

Kamu Denetçiliği Kurumu, vatandaşların kamu hizmetlerine erişim memnuniyetini ölçmek amacıyla 6 farklı bakanlığın (k=6k=6) il müdürlüklerinden gelen başvuru sonuçlandırma sürelerini (gün) analiz etmektedir. Yapılan ön incelemelerde, verilerin normal dağılım sergilemediği ve varyansların homojenliği varsayımının karşılanmadığı saptanmıştır. Bu doğrultuda, gruplar arasındaki farkı test etmek için Tek Yönlü ANOVA yerine Kruskal-Wallis testinin uygulanmasına karar verilmiştir.

Buna göre, söz konusu araştırmada uygulanacak Kruskal-Wallis testi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Sıfır hipotezi (H0H_0), grupların anakütle ortalamalarının birbirine eşit olduğunu savunur ve test istatistiği FF dağılımına uygunluk gösterir.
  2. B
    Kruskal-Wallis testi sonucunda anlamlı bir fark bulunduğunda, varyansların homojen olmaması nedeniyle çoklu karşılaştırmalarda mutlaka Tukey HSD testi kullanılmalıdır.
  3. Testin sıfır hipotezi (H0H_0), incelenen grupların dağılımlarının (veya medyanlarının) özdeş olduğunu belirtir ve test istatistiği 55 serbestlik dereceli Ki-kare dağılımı ile test edilir.Answer
  4. D
    Test istatistiği hesaplanırken veriler küçükten büyüye sıralanır ve toplam gözlem sayısı NN olmak üzere N−kN-k serbestlik dereceli Ki-kare dağılımı temel alınır.
  5. E
    Veriler normal dağılmasa bile örneklem büyüklüğü yeterli olduğu için normallik ihlali görmezden gelinmeli ve doğrudan parametrik F testi (ANOVA) uygulanmalıdır.

Answer

Kruskal-Wallis testinin sıfır hipotezi grupların dağılımlarının özdeş olduğunu belirtir ve test istatistiği k−1k-1 (6-1=5) serbestlik dereceli Ki-kare dağılımı ile test edilir.
Kruskal-Wallis testi, Tek Yönlü ANOVA'nın normallik ve varyans homojenliği varsayımları bozulduğunda kullanılan nonparametrik bir alternatiftir. Bu testte veriler sıralanır ve grupların dağılımlarının özdeş olduğu (genellikle medyanların eşitliği olarak ifade edilir) sıfır hipotezi test edilir. Test istatistiği, kk grup sayısı olmak üzere k−1k-1 serbestlik dereceli Ki-kare dağılımına yakınsar. Soruda 6 bakanlık incelendiği için k=6k=6 ve serbestlik derecesi 6−1=56-1=5 olur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen senaryodaki kısıtları analiz etme.
Veriler normal dağılmıyor ve varyanslar homojen değil. Grup sayısı k=6k=6.
Uygun testin (Kruskal-Wallis) seçilmesi ve parametrelerinin belirlenmesi için gereklidir.
2
Kruskal-Wallis testinin hipotez yapısını hatırlama.
H0H_0: Grupların dağılımları (veya medyanları) özdeştir.
Nonparametrik testler ortalamalar yerine dağılım özellikleri veya sıralamalar üzerinden hipotez kurar.
3
Test istatistiğinin dağılımını ve serbestlik derecesini hesaplama.
df=k−1=6−1=5df = k - 1 = 6 - 1 = 5. Dağılım: Ki-kare (χ2\chi^2).
Örneklem büyüklüğü arttıkça Kruskal-Wallis H istatistiği Ki-kare dağılımına yakınsar.

Key Concept

Kruskal-Wallis Testinin Temel Varsayımları ve Ki-kare Yakınsaması
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Tek Yönlü ANOVA'nın Nonparametrik Karşılığı (Kruskal-Wallis)

More questions from this topic