Bir gümrük kapısında ticari araçların geçiş onay işlemlerinin tamamlanma süresinin medyanı… — KPSS İstatistik

Bir gümrük kapısında ticari araçların geçiş onay işlemlerinin tamamlanma süresinin medyanının $45$ dakika olduğu iddia edilmektedir. Bu iddiayı test etmek amacıyla rastgele seçilen $14$ aracın işlem süreleri incelenmiştir. İnceleme sonucunda $9$ aracın işleminin $45$ dakikadan uzun, $3$ aracın işleminin $45$ dakikadan kısa sürdüğü ve $2$ aracın işleminin ise tam olarak $45$ dakika sürdüğü tespit edilmiştir.

İki yönlü bir hipotez testi için Tek Örneklem İşaret Testi uygulanacaktır.

Buna göre, analizde kullanılacak geçerli örneklem hacmi ( $n$ ) ve test istatistiğinin ( $S$ ) değeri aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

$n = 12$ ve $S = 3$ Answer
B
$n = 14$ ve $S = 3$
C
$n = 12$ ve $S = 9$
D
$n = 14$ ve $S = 9$
E
$n = 12$ ve $S = 6$

Answer

Analizde kullanılacak geçerli örneklem hacmi

n = 12

ve test istatistiği

S = 3

olmalıdır.

İşaret testinde, test edilen medyan değerine eşit olan gözlem değerleri (farkı sıfır olanlar) analize katılmaz. Toplam

14

araçtan

2

'sinin süresi tam

45

dakika olduğu için geçerli örneklem hacmi

n = 14 - 2 = 12

olarak bulunur. Geriye kalan gözlemlerden

9

'u pozitif (

>45

) ve

3

'ü negatif (

<45

) işaretlidir. İki yönlü hipotez testlerinde test istatistiği, pozitif ve negatif işaretlerin sayısından daha küçük olanıdır. Bu nedenle test istatistiği

S = \min(9, 3) = 3

olur.

Step-by-Step Solution

Verilen ölçümlerin hipotez edilen medyan değerine (

45

) göre yönlerini (işaretlerini) ve sayılarını belirleme.

Toplam gözlem sayısı

N = 14

. Pozitif işaretli (

>45

) gözlem sayısı

9

, negatif işaretli (

<45

) gözlem sayısı

3

, sıfır farka sahip (

=45

) gözlem sayısı

2

'dir.

İşaret testinde verilerin mutlak büyüklükleri değil, sadece medyana göre yönleri (artı, eksi, sıfır) dikkate alınır.

Geçerli örneklem hacmini (

n

) hesaplama.

n = 14 - 2 = 12

İşaret testinin temel kuralı gereği, test edilen medyan değerine tam eşit olan gözlemler (sıfır farkları) analize dahil edilmez ve toplam örneklem hacminden düşülür.

Test istatistiğini (

S

) belirleme.

S = \min(9, 3) = 3

İki yönlü işaret testinde, test istatistiği pozitif işaretlerin sayısı (

9

) ile negatif işaretlerin sayısı (

3

) arasından küçük olan değerdir.

Key Concept

Tek Örneklem İşaret Testinde Sıfır Farklarının Dışlanması ve Test İstatistiğinin Belirlenmesi

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic