Tek yönlü varyans analizinde (ANOVA), araştırmacının faktör düzeylerini büyük bir kitleden… — KPSS İstatistik

Tek yönlü varyans analizinde (ANOVA), araştırmacının faktör düzeylerini büyük bir kitleden tesadüfi olarak seçtiği ve amacın elde edilen sonuçları tüm kitleye genellemek olduğu şansa bağlı etkili modelde (Model II), faktörün etkisini belirlemek amacıyla kurulan temel (sıfır) hipotez aşağıdakilerden hangisidir?

A
$H_0: \mu_1 = \mu_2 = \dots = \mu_k$
B
$H_0: \sigma_1^2 = \sigma_2^2 = \dots = \sigma_k^2$
$H_0: \sigma_{\alpha}^2 = 0$ Answer
D
$H_0: \alpha_i = 0$ (tüm $i$ 'ler için)
E
$H_1: \sigma_{\alpha}^2 > 0$

Answer

Şansa bağlı etkili modelde (Model II) sıfır hipotezi, faktöre ait varyans bileşeninin sıfır olduğunu belirten

H_0: \sigma_{\alpha}^2 = 0

ifadesidir.

Şansa bağlı etkili modelde (Model II), analiz edilen faktörün düzeyleri daha geniş bir kitleden rastgele seçilir. Bu durumda araştırmacının amacı belirli düzeylerin ortalamalarını karşılaştırmak değil, faktörün kitle genelinde bir değişkenlik (varyasyon) yaratıp yaratmadığını anlamaktır. Bu nedenle sıfır hipotezi, faktöre bağlı varyans bileşeninin sıfır olduğunu ifade eden varyans terimi üzerinden kurulur.

Step-by-Step Solution

Model türünü belirleme

Şansa bağlı etkili model (Model II)

Soruda faktör düzeylerinin kitle içinden tesadüfi seçildiği ve kitleye genelleme yapılacağı belirtilmiştir.

İlgili parametreyi seçme

Varyans bileşeni (

\sigma_{\alpha}^2

)

Model II'de bireysel ortalamalar yerine, bu ortalamaların kitledeki değişkenliği (varyans bileşeni) test edilir.

Sıfır hipotezini formüle etme

H_0: \sigma_{\alpha}^2 = 0

Temel hipotez her zaman 'etki yoktur' veya 'fark yoktur' durumunu yansıttığı için varyansın sıfıra eşit olduğu varsayılır.

Key Concept

Sabit ve Şansa Bağlı Modellerde Hipotez Farklılığı

Practice More

Farklı modellerde Beklenen Kareler Ortalaması (E(MS)) değerlerinin nasıl değiştiğini incelemek konuyu pekiştirecektir.

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics

More questions from this topic