İstatistiksel kalite kontrol çalışmalarında, değişkenler için kontrol grafikleri oluşturulurken alt grup hacmi () önemli bir seçim kriteridir. Bir kamu kurumunda yürütülen denetimlerde, incelenen ürünlerin kalite karakteristiği için alt grup hacminin olarak belirlendiği bir durumda, değişkenlik ölçütü olarak değişim aralığı () yerine standart sapmanın () kullanılması önerilmektedir. Bu tercihin temel gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?
- Standart sapmanın örneklemdeki tüm gözlemleri dikkate alarak daha etkin bir tahmin edici olmasıAnswer
- BStandart sapma değerinin hesaplanmasının değişim aralığına göre daha kolay ve hızlı olması
- CStandart sapmanın sadece örneklemdeki uç (ekstrem) değerleri dikkate alması
- Dolduğunda değişim aralığı () grafiğinin kontrol sınırlarının hesaplanamaması
- EStandart sapma grafiğinin sürecin yayılımı yerine doğrudan süreç ortalamasını izlemek için kullanılması
Answer
Standart sapmanın örneklemdeki tüm gözlemleri dikkate alarak daha etkin bir tahmin edici olması
Doğru cevap, standart sapmanın verinin tamamını kullanarak daha hassas bir tahmin sunmasıdır. İstatistiksel olarak 'etkinlik' (efficiency), bir tahmin edicinin verideki bilgiyi ne kadar iyi kullandığı ile ilgilidir. grafiği sadece iki uç değeri kullanarak hesaplandığı için, örneklem hacmi büyüdükçe bu iki değer arasındaki fark tüm grubun değişkenliğini temsil etmekte yetersiz kalır. istatistiği ise her bir gözlemin ortalamadan uzaklığını hesaplamaya dahil ederek değişkenliği daha doğru yansıtır.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Örneklem hacmi () büyük olduğunda, tüm gözlemleri dikkate alan standart sapma (), sadece uç değerleri dikkate alan değişim aralığına () göre daha etkin bir istatistiktir.
Hints
1
Örneklem hacmi büyüdükçe () kullanılan istatistiğin verideki tüm bilgileri kullanıp kullanmadığını düşünün.
Practice More
Farklı değerleri için , ve katsayılarının tablo değerlerini inceleyerek kontrol sınırları hesaplama alıştırması yapabilirsiniz.
Estimated Time:45s